aybars_ops.sitemynet.com

ÖGRETMENDEN;
MATEMATİK DERSİ ORTAÖGRETİM LİSE VE KPPSS ÖSS HAZIRLIK VERİLİR.

iletişim: aybars24@mynet.com
mail atıldıgında temasa geçilerek Baglantı yapılacaktır.
msn:aybars24@hotmail.com

Matematikten başarısız olma nedeniniz nedir?

Dersi sevmediğim için .....
Dersi anlamadiğim için ....
Tekrar yapmadığım için ...
Öğretmenim ...
Ailem ....
Arkadaşım ....
Dersi dinlemediğim için ...

OY VER SONUÇLAR
msn:aybars24@hotmail.com gönderiniz Şimdiden tşkler.

MATEMATİKSEL g e y i k l e r rrrrr....
DOĞAL SAYILAR
Doğal sayılar sağlığınız için daha yararlıdır.
DESCARTES
Rene Descartes bir gün bir lokantada yemek yerken garson gelir ve başka birşey yemeyi düşünüp düşünmediğini sorar. Descartes bunun üzerine

- Düşünmüyorum.

yanıtını verir ve birden ortadan kaybolmaya başlar.

SON GÜNÜNÜZDE NE YAPARDINIZ?

Ömrümün son gününü bir matematik sınıfında geçirmek isterdim. Böylece çok daha uzun bir son gün yaşamış olurdum.
83 - 7

Soru: 83'ten 7'yi kaç kez çıkarabilirsiniz ve sonuçta kaç kalır?

Cevap: İstediğim kadar çıkarabilirim. Sonuçta hep 76 kalır.
SABİT KARELER

Kareleri hareket etmekten koruyan nedir?

Karekökleri
2'DEN BÜYÜK TEK SAYILAR ASAL MIDIR?

Matematikçi: 3 asaldır, 5 asaldır, 7 asaldır, ... Tümevarımla 2'den büyük tüm teksayılar
asaldır.

Fizikçi: 3 asaldır, 5 asaldır, 7 asaldır, 9 deney hatasıdır, 11 asaldır...

Mühendis: 3 asaldır, 5 asaldır, 7 asaldır, 9 asaldır, 11 asaldır...

Programcı: 3 asaldır, 5 asaldır, 7 asaldır, 7 asaldır, 7 asaldır...

Pazarlamacı: 3 asaldır, 5 asaldır, 7 asaldır, 9 bir sonraki sürümde asal olacaktır...

Reklamcı: 3 asaldır, 5 asaldır, 7 asaldır, 11 asaldır...

Hukukçu: 3 asaldır, 5 asaldır, 7 asaldır, 9'un asal olmadığını ispat etmek için yeterli delil
yoktur...

İstatistikçi: Rastgele sayılar alıp bakalım: 17 asaldır, 23 asaldır, 11 asaldır...

Psikolog: 3 asaldır, 5 asaldır, 7 asaldır, 9 da asaldır fakat bunu bilinçaltına atıp gizleme
dürtüsüne sahiptir...
BARİZ Mİ?
Öğrenci sınav kağıdında bir adımı bariz diyerek geçmiştir. Değerlendirme sonrası sınav kağıtları kontrol edilirken o kısımda bir not görür. Asistan yazmıştır ki:
- İlk bakışta pek te bariz gelmemişti fakat üzerinde bir saat düşündükten sonra bariz olduğunu anladım.
İNSAN TÜRLERİ I
İki çeşit insan vardır: insanların ikiye ayrılabileceğine inananlar ve buna inanmayanlar.
İNSAN TÜRLERİ II
İki tür insan vardır: bu iki kategoriden birine sokulabilenler ve sokulamayanlar.
İNSAN TÜRLERİ III
10 çeşit insan vardır. İkilik sayı düzenini anlayanlar ve anlamayanlar.
MATEMATİKÇİ TÜRLERİ
Üç çesit matematikçi vardır: saymasını bilenler ve saymasını bilmeyenler.
ANALİZ
Analizin de bir limiti vardır.
YAŞLI MATEMATİKÇİLER
Matematikçiler yaşlanınca ölmezler, sadece bir takım fonksiyonlarını kaybederler.
'e' SAYISI NİÇİN 'pi' SAYINDAN DAHA ÜSTÜNDÜR?
Telaffuzu daha kolaydır.
'e' sayısı klavyede kolayca bulunabilir, fakat 'pi' sayısı öyle değildir.
ln(pi1) acaip bir sayıdır, fakat ln(e1) 1'dir.
'e' sayısı analizde kullanılır, fakat 'pi' sayısı bebek geometrisinde bile kullanılır.
Çarkıfelek yarışmasında en çok kullanılan ünlü harf 'e''dir.
'e' sayısı Euler sayısı demektir, 'pi' sayısının böyle bir anlamı yokturç
'e' sayısını kullanabilmek için Yunan alfabesine bulaşmanız gerekmez.
'pi' SAYISI NİÇİN 'e' SAYINDAN DAHA ÜSTÜNDÜR?
'e' sayısını telaffuz etmek fazlasıyla kolaydır.
'e' sayısı 2,718281828459045... şeklinde devam ettiğinden ezberlenmesi çok kolaydır, halbuki 'pi' sayısını ezberlemek hüner ister.
'e' sayısına kolayca ulaşabilirsiniz, klavyede bile vardır. Fakat 'pi' sayısı asil bir sayı olduğundan ona ulaşabilmek için Word programının 'Sembol ekle' kısmına girmelisiniz.
'e' sayısının sonsuz seriler olarak ifade etmek kolaydır, 'pi' sayısını ifade edebilmekse oldukça zordur.
'e' sayısını Analiz derslerine başladığınızda görür ve anlarsınız, fakat 'pi' sayısını görmenizin üzerinden yıllar geçer ve hala anlamamışsınızdır.
İnsanlar Euler sayısı (e) ile Euler sabiti (gama) sayılarını kolayca karıştırabilirler, fakat tek bir 'pi' sayısı olduğundan 'pi' sayısı için böyle bir durum yoktur.
'e' sayısı bir kişinin ismini temsil eder, fakat 'pi' sayısı kendini temsil eder.
'pi' demek 'Euler sayısı' demekten çok daha kolaydır.
'pi' diyebilmek için 'Euler' isminin 'Öyler' olarak okunduğunu bilmenize gerek yoktur.
KOMPLEKS HAYAT
Hayat komplekstir. Gerçek ve sanal bileşenleri vardır.
PARALEL DOĞRULAR
Allah, Hz. Adem'e geometri anlatmaktadır:
- Paralel doğrular sonsuzda kesişirler. Siz bunu ispatlayamazsınız ama ben gördüm, kesişiyorlar.
J.Effel'in bir karikatüründen
BÜYÜK BEYİN

Küçük beyinler kişileri konuşur, orta beyinler olayları, büyük beyinlerse fikirleri tartışır. Daha büyük beyinlerse matematikle uğraşır.
YARDIM HATTI

Matematik problemleriniz mi var?

0-800-[(10x)(13i)^2]-[sin(xy)/2.362x]

numaralı telefonu arayın yeter.
............... 1 $ = 1 c ................
................... 4 = 3 ..................

1 $ = 100 c
= (10 c)^2
= (0.1 $)^2
= 0.01 $

= 1c
a + b = c
=> 4a - 3a + 4b - 3b = 4c - 3c
=> 4a + 4 b - 4c = 3a + 3b - 3c
=> 4(a + b - c) = 3(a + b - c)

=> 4 = 3

............. log (-1) = 0 ..............
................. 1 $ = 10 c ..............

log(1) = log[(-1)2] = 2*log(-1)
=> 0 = 2*log(-1)

=> log(-1) = 0
1 $ = 100 c
=> 1/100 $ = 100/100 c
=> 1/100 $ = 1 c
=> karekök (1/100 $) = karekök (1 c)
=> 1/10 $ = 1 c

=> 1 $ = 10 c

....... TÜM SAYILAR 0'DIR .......
.................. 1 = -1 ..................

a = b
=> a2 = ab
=> a 2 - b2 = ab - b2
=> (a + b)(a - b) = b(a - b)
=> a + b = b

=> a = 0
1 = karekök (1)
= karekök (-1 * -1)
= karekök (-1) * karekök (-1)
= -1

=> 1 = -1

.................. 0 = 1 ..................
................... 4 = 5 ...................

x = 1
=> x2 = x
=> x2 - 1 = x - 1
=> (x + 1)(x - 1) = (x - 1)
=> x + 1 = 1
=> x = 0

=> 0 = 1
-20 = -20
=> 16 - 36 = 25 - 45
=> 42 - 9*4 = 52 - 9*5
=> 42 - 9*4 + 81/4 = 52 - 9*5 + 81/4
=> (4 - 9/2)2 = (5 - 9/2)2
=> 4 - 9/2 = 5 - 9/2

=> 4 = 5

... BÜTÜN SAYILAR EŞİTTİR ...
.................. 1 = -1 ..................

a + b = t
=> (a + b)(a - b ) = t(a - b)
=> a2 - b2 = ta - tb
=> a2 - ta = b2 - tb
=> a2 - ta + t2/4 = b2 - tb + t2/4
=> (a - t/2)2 = (b - t/2)2
=> a - t/2 = b - t/2

=> a = b
1 -1
--- = ---
-1 1

1 -1
=> karekök (---) = karekök (---)
-1 1

karekök (1) karekök (-1)
=> ------------- = -------------
karekök (-1) karekök (1)
=> İçler dışlar çarpımından:

1 = -1
......................................... n = n + 1 .......................................
( n + 1)2 = n2 + 2*n + 1
=> (n + 1)2 - (2n + 1) = n2
=> (n + 1) 2 - (n + 1)(2n + 1) = n2 - n(2n + 1)
=> (n + 1)2 - (n + 1)(2n + 1) + 1/4(2n + 1)2 = n2 - n(2n + 1) + 1/4(2n + 1)2
=> [(n + 1) - 1/2(2n + 1)]2 = [n - 1/2(2n + 1)]2
=> (n + 1) - 1/2(2n + 1) = n - 1/2(2n + 1)
=> n + 1 = n
1 = 0 = -1/2
S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 -1 + 1 ... sonsuz serisini düşünelim:
a) (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0
Şimdi parantezleri diğer türlü yerleştirelim:
b) 1 - (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 1
a) ve b) 'yi birleştirirsek:
=> 1 = 0
c) -S = -1 + 1 - 1 + 1 - ...
= 1 + S
=> 2S = -1
=> S = -1/2
=> 1 = 0 = - 1/2
TÜM SAYILAR SIKICIDIR
Teorem: Tüm sayılar sıkıcıdır.
İspat: Tersini düşünelim. x sayısı sıkıcı olmayan ilk sayı olsun. Amaan, boşver...
TÜM POZİTİF TAMSAYILAR İLGİNÇTİR
Teorem: Tüm pozitif tamsayılar ilginçtir.
İspat: Tersini varsayalım. O halde ilginç olmayan tamsayıların içinde biri bulunabilir ki en
küçükleridir. Hey, bu çok ilginç! Çelişki...

BİR DAİREYİ KAREYLE ÇEVRELEMEK MÜMKÜNDÜR
Teorem: Bir daireyi kareyle çevrelemek mümkündür.
İspat: Hiçbir matematikçi bir daireyi kareyle çevrelemenin mümkün olduğunu ispatlayamamıştır.
Bu da demektir ki bir daireyi kareyle çevreleyebilenler matematikçi değildir. Demek ki,
matematikçi olmayan birileri bir daireyi kareyle çevreleyebilmişlerdir. Dolayısıyla bir
daireyi kareyle çevrelemek mümkündür.

TÜM ATLAR AYNI RENKTEDİR
Teorem: Tüm atlar aynı renktedir.
İspat: Tümevarım kullanalım. n = 1 için ifadenin doğruluğu açıktır (bir at aynı renktedir). n = k
için iddianın doğru olduğunu kabul edelim, yani k tane at aynı renktedir. n = k + 1 için
ispatlamalıyız. k + 1 tane at gözönüne alalım ve bunlara 1'den k+1'e kadar numaralar
verelim. '1' numaralı atı dışarıya alırsak az önceki kabulümüzden dolayı kalan k tane at
aynı renkte olacaktır. Aynı işlemi '2', '3', ... , 'k+1' numaralı atlar için tekrarladığımızda
da aynı durum olacaktır. Dolayısıyla tüm atlar aynı renktedir.

HERŞEY AYNI RENKTEDİR
Teorem: Herşey aynı renktedir.
İspat: Bir önceki teorem kullanılarak denebilir ki: "Her x için, eğer x bir atsa, x aynı
renktedir". Burada kullanılan "x bir atsa" ifadesi herşey için kullanılabileceğinden herşey
aynı renktedir.

HERŞEY BEYAZDIR
Teorem: Herşey beyazdır.
İspat: İki önceki teorem kullanılarak denebilir ki: "Her x için, eğer x bir filse, x aynı
renktedir". Bunun yanında Mark Twain'in 'Çalınmış beyaz fil' kitabından biliyoruz ki
beyaz fil vardır. Demek ki bütün filler beyazdır. Bir önceki teorem herşeyin aynı renkte
olduğunu söylüyordu. Demek ki herşey beyazdır.

BÜYÜK ALEXANDER YOKTU

Teorem: Büyük Alexander diye biri yaşamamıştır.

İspat: İlk olarak tarihçilerin yalan söylemediklerini hatırlayalım. Zira onlar hep mahkemede falan
ifade verirler. Tarihçiler Alexander isimli büyük bir savaşçıdan ve onun siyah atından
bahsederler. Halbuki bir önceki teoremde tüm atların beyaz olduğunu ispatladık. Demek
ki siyah atlı bir Alexander olamaz. Bu da gösteriyor ki; büyük Alexander diye biri
yaşamamıştır.

MATEMATİK YILLIK PLAN VE ZÜMRE TOPLANTILARI
*
MATEMATİK DERSİ ÖDEV YARDIMI UCRETSİZ BURDA!SİZDE GÖNDEREBİLİRSİNİZ.. aybars24@mynet.com

Matematik, her ne kadar kendi başına bir disiplin ise de, mühendisliğin, bilimin, ekonomi ve endüstrinin de vazgeçilmez dilidir

Matematiğin Başlangıcı

Matematik sözcüğü, ilk kez, M.Ö. 550 civarında Pisagor okulu üyeleri tarafından kullanılmıştır. Yazılı literatüre girmesi, Platon'la birlikte, M.Ö. 380 civarında olmuştur. Kelime manası "öğrenilmesi gereken şey", yani, bilgidir. Bu tarihlerden önceki yıllarda, matematik kelimesi yerine, yer ölçümü manasına gelen, geometri ya da eski dillerde ona eşdeğer olan sözcükler kullanılıyordu.

Matematiğin nerede ve nasıl başladığı hakkında da kesin bir şey söylemek mümkün değildir. Dayanak olarak yorum gerektiren arkeolojik bulguları değil de, yorum gerektirmeyecek kadar açık yazılı belgeleri alırsak, matematiğin M.Ö. 3000-2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya'da başladığını söyleyebiliriz.

Herodotos'a (M.Ö. 485-415) göre matematik Mısır'da başlamıştır. Bildiğiniz gibi, Mısır topraklarının %97'si tarıma elverişli değildir; Mısır'a hayat veren, Nil deltasını oluşturan %3'lük kısımdır. Bu nedenle, bu topraklar son derece değerlidir. Oysa, her sene yaşanan Nil nehrinin neden olduğu taşkınlar sonucunda, toprak sahiplerinin arazilerinin hudutları belirsizleşmektedir. Toprak sahipleri de sahip oldukları toprakla orantılı olarak vergi ödedikleri için, her taşkından sonra, devletin bu işlerle görevli "geometricileri" gelip, gerekli ölçümleri yapıp, toprak sahiplerine bir önceki yılda sahip oldukları toprak kadar toprak vermeleri gerekmektedir. Heredot geometrinin, bu ölçüm ve hesaplarının sonucu olarak oluşmaya başladığını söylemektedir.

Matematiğin doğuşu hakkında ikinci bir görüş de, Aristo (M.Ö. 384-322) tarafından ileri sürülen şu görüştür. Aristo'ya göre de matematik Mısır'da doğmuştur. Ama Nil taşmalarının neden olduğu ölçme-hesaplama ihtiyacından değil, din adamlarının, rahiplerin can sıkıntısından doğmuştur. O tarihlerde, Mısır gibi devletlerin entellektüel sınıfı rahip sınıfıdır. Bu sınıfın geçimi halk veya devlet tarafından sağlandığı için, entellektüel uğraşlara verecek çok zamanları olmaktadır. Kendilerini meşgul etmek için, başkalarının satranç, briç, go gibi oyunlar icat ettikleri gibi, onlar da geometri ve aritmeği, yani o zamanın matematiğini icat etmişlerdir.

Bu her iki görüş de doğru olabilir; rahipler geometricilerin işini kolaylaştırmak istemiş, ya da dağıtımın adil yapıldığını kontrol için, üçgen, yamuk gibi bazı geometrik şekillerdeki arazilerin alanlarının nasıl hesaplanacağını bulmuş ve bu şekilde geometrinin doğmasına neden olmuş da olabilirler.

Sıfır Rakamı Hakkında

Onluk sistemin bir üstünlüğü, sıfır rakamı için ayrı bir işaretin bulunmasıdır. Sıfır işaretinin, gerektiğinde basamaklara yazılması gerekmektedir. Aksi halde, boş bırakılan basamak birçok yanlış anlaşılmalara sebep olur. Örneğin : Bugün, rakamla 407 şeklinde yazdığımız, dört yüz yedi sayısını, sıfır işareti kullanmadan, 4.7 veya 4 7 (4 ve 7 nin arası biraz boş bırakılarak) şeklinde göstermek mümkünse de, anlam bakımından birçok karşılıklara sebep olabilir.
Sıfır kavramını (fikrini) ilk olarak, hangi medeniyet içerisinde ve kim tarafından ortaya konulmuş (kullanılmış) olduğunda, kaynaklar hemfikir değildi. Bununla beraber, Eski Hintliler'de, M.S. 632 yılından itibaren sıfır için özel bir işaretin kullanılmış olduğunu, zamanımıza kadar intikal eden belgeler göstermektedir.

Eski Hintlilerden kalma kitabelerde (yazıtlarda) görülen, rakam ve işaretler, günümüzde "Hint-Arap Sistemi" olarak adlandırılan sisteme göre benzerlik olduğunu, ve nümerik (terkiym) sistemin, o devirde kullanıldığını göstermektedir. Daha sonraki yıllara ait kitabeler, sayılarda, rakamın kendi zat'i değeriyle vaz'i (konum) değeri, (yani sayı içindeki anlam değeri) arasındaki bağıntının bilindiğini, sıfır anlamını veren, "0" gibi bir işaret kullanıldığını da göstermektedir.

Sıfır Rakamı ve Türk İslam Dünyası
73 yılında, Kankah isimli Hintli bir astronom, Halife el-Mansur'un (754-775), Bağdat'taki sarayına gelir. Zamanın ünlü İslam alimi İbn'ül Adami, astronomi cetvelleri ile ilgili eserinde, ilim tarihi için önemli olan bu olayı, "İnci Gerdanlık" başlığı altında şöyle açıklar:
"Hicretin 156. (773) yılında, Hintli bir alim elinde bir kitapla, Halife el-Mansur'un huzuruna çıkar. Kardağa'ların Kral Figar adına istinsah ettikleri bir kitabı, Halifeye sunar. El-Mansur, bu eseri, hemen Arapça'ya çevrilmesini ve gezegenlerin hareketleri ile ilgili bir eser yazılmasını emreder... Bu görevi, Muhammed bin İbrahim el-Fezari üzerine alarak 'Astronomlar Nazarında Büyük Sinhind' adlı bir eser yazar. Bu eserin etkinliği, halife el-Memun zamanına kadar sürer. Eseri, Muhammed bin Musa el Harezmi, astronomlar için yeniden hazırlar (yazar). Sinhind Metodunu uygulayan astronomlar, eseri çok beğenirler ve konusunun süratle yaygınlaşmasını sağlarlar."
Hintli alimin, beraberinde Bağdat'a getirdiği ve onunla, önce Halife el-Mansur'un ilgisini çektiği kitap, gerçekte Brahmagupta'nın Siddhanta adlı eserinden başka bir eser değildi. Sinhint adıyla Arapçaya çevrilen bu eser, zamanın halife ve alimleri arasında, hemen ilgi görüp süratle yayıldı. Hârizmî tarafından yeniden hazırlanan söz konusu eser, İngiliz tercüman Baht'lı Adelhard tarafından, zamanın ilim dili olan Latinceye tercüme edildi ve Batılı alimlerin istifadesine sunuldu. Bu tercüme kitap; Hint sayılarını açıklayan, Hint hesabını, sayı yazısını, toplama ve çıkarma, ikiye bölme, iki misli artırma, çoğaltma ve bölme ile kesir hesabını öğreten Hesap Sanatına Dair adlı ikinci eserdir.
Bu Latince tercüme eser, önceleri İspanya'ya gelir ve 12. yüzyıl başlarında, Orta Avrupa'ya geçerek yaygınlaşır. Hint alimleri, daire şeklinde gösterdikleri ve bugünkü ifadeyle "0" (sıfır) olarak adlandırılan kelime için, bir şeyin hiçliği ve boşluğu anlamını ifade eden sunya adını vermişlerdir. İslam alimleri (Araplar) da bu işareti ve anlamını öğrenince; Arapçada boşluk anlamına gelen essıfır adını vermişlerdir. Leonardo, essıfır kelimesini Latince'ye tercüme ederek Latince metinlerde cephrum şeklinde Latinceleştirdi. Daha sonraki yıllarda, Avrupa'nın değişik memleketlerinde, değişik yazım (imla) şekilleri kazanmıştır. Bunlardan:
Leonardo'nun eserine istinaden, önce zefero, daha sonra da zero yazım şeklini aldı (Livra kelimesinin zamanla lira yazım şeklini alması gibi.) Fransa'da ise; gizli işaret anlamına gelen chiffre şeklinde adlandırılan cephirum kelimesi, chiffer = hesap yapmak şeklini alarak, yaygınlaşmaya devam etti. Batı'da, İtalyanca aynı anlama gelen, zero kelimesinin kabülü sonucu, bu kelimenin iki ayrı anlamı sebebiyle İngiltere'de cipher ve zero şeklini aldı. Almanya'da da, ziffer yazım şeklini aldı. 14. yüzyıldan sonraki yıllarda da ziffern yazım şeklinde kullanılmaya başlandı.
Saverus Sabokht, Brahmagupta ve Hârizmî isimleri, Arap rakamlarının, Batı'da görülmesinde birbirini takip eden üç isim olarak karşımıza çıkmaktadır. Batı literatüründe "Arap Rakamları" olarak bilinen, İslam Dünyası rakamlarının, sıfır "0" dahil olmak üzere, on ayrı şeklini Batı'ya ilk defa öğreten, papalık tahtının şair ve matematikçisi Gerbert olmuştur. Gerbert'in etkisi tam sekiz yüz yıl devam etmiştir. Gerbert, öğrenimini Aurlillac Kilisesi'nde tamamlamıştır. Burada edindiği bilgiler sonucu, birçok matematikçinin dikkatini çekti. Sonuçta da, matematik araştırmalarını hızlandırdı. İstinsah faaliyetlerini çoğalttı. Gerbert, hakkında değişik rivayetler vardır. Bu rivayetlerden birisi şudur:
Gerbert, sıfır kavramını bilmiyordu. Mesela 1002 sayısında sıfır olmayınca, yazılanların anlaşılması mümkün değildi. Gerbert ve öğrencileri, sıfır hakkında, herhangi bir bilgiye sahip olmadıklarından, yapılanların manasını kavrayamadıkları anlaşılmakta. Gerbert, sayı yazısını, Batı Arapları'ndan getirir. Araplardan, İspanya seyahati sırasında öğrendiği sanılmaktadır.

Gençliğinde itibaren, Hindistan'ın bir ucundan öbür ucuna yaptığı bir çok seyahatlerle, Hint dilini ve ilmini tam anlamıyla Öğrenen Gertert'in çağdaşı olan Beyruni'den o sıralarda, Hindistan'da yazılmış harf şekillerinin ve ilk rakam şekillerinin diğer memlekete geçince, değiştiğini öğreniyoruz, Beyruni, Araplar'ın, Hintliler'den en elverişli rakamları aldıklarını açıklar. Arapların birbirinden farklılık gösteren iki çeşit, Hint sayı yazısını kullandıklarını, Hârizmî de açıklar.
Hârizmî tarafından, 830 yılında yazılan eserin ilk kopyaları, Viyana Saray Kütüphanesinde bulunmaktadır. Bu elyazmaları (manüskri), 1143 tarihini taşımaktadır. Salen Manastırı'nda bulunan ikinci bir kopya ise, bugün Heilderburg'ta muhafaza edilmektedir. Avrupa, ilim dünyasında sunulan bu önemli belge ile, Araplar'ın, önce birler basamağından başlayarak, rakamları sağdan sola doğru yazıp okuduklarını, bu eserden öğrenir. Hârizmî'ye ait bu eserde; toplama ve çıkarma işlemlerine ait örnekler görülmektedir.

Brahmagupta'nın, Siddahta adlı eseri, 776 yılında, Saverus'tan 114 yıl sonra, Arapça'ya çevrilen bir eserinin içinde yer almıştır. Gerbert'ten yüz yıl sonra, Harezmi'nin Latince tercümesi, Orta İspanya yoluyla Batı'ya ulaşır. Bu tarihlerde, "Arap Sayı Yazısının", ilim dünyasındaki zaferine çığır açan başka bir şahıs ile karşılaşıyoruz.

Pizza'lı Leonardo (1180 - ?) ; matematik bilgisinin, esaslarını bizzat, ilk kaynaklarından, yani Mısır'a yaptığı uzun süreli seyahatler sonucu elde etmiştir. Elde ettiği bilgileri de, Batı'ya öğretmiştir. Leonardo'nun babası, Cezayir sahillerinde ticaret işleri ile meşgul idi. İslam medeniyetinin etkinliğini gören, baba Leonardo, oğlunu yetiştirmek için yanına çağırır. Oğlu Leonardo Hint, yani Arap (İslam) rakamları ile hesap yapmaya hayran kalır. Hint hesap sistemlerinin, her türlü uygulamasını öğrenir. Bu arada, İskenderiye ve Şam kütüphanelerinde, eline geçirebildiği ilmi değeri olan eserleri de toplayıp, Avrupa'ya götürdüğü tarihi bir gerçek olarak bilinmektedir.

ZEKA SORULARI
60. Bir apartmanda Pierre ve Serge adında iki matematikçi oturmaktadır. Bir gün her ikisi merdivenlerden inerken kapıcı kadınla karşılaşırlar.Bu kadın uzun süredir bu "akıllı" aydınlara cevap veremeyecekleri bir soru sormak ateşiyle yanmaktadır, yaklaşır ve Serge'ye bir kağıt uzatarak "İşte arkadaşım Gloria'nın iki kızının yaşları toplamı", Pierre'e bir kağıt uzatarak "İşte arkadaşım Gloria'nın iki kızının yaşlarının çarpımı" der ve sorar:"Bulun bakalım akıllı baylar kızların yaşlarını.". Pierre "Bu çarpım cevap verebilmem için yetersiz" der.Serge de "Bu toplam cevap verebilmeme yetmiyor" diye cevap verir. Kapıcı kadın alayla "Beni hayal kırıklığına uğrattınız" derken Pierre "Şimdi anladım, size bu iki kızın yaşlarını vereceğim" der. Gloria'nın iki kızının yaşları nedir? Cevap

59. Bir bowling turnuvasında yarışmacılar, iki gruba ayrılıyor. Bütün yarışmacılar, kendi grubundaki bütün yarışmacılarla 3'er oyun oynuyor. Toplam 81 oyun oynandığına göre her iki grupta kaçar yarışmacı vardır? Cevap

58. 0'dan 14'e kadar olan sayılar, şu üç gruba ayrılmış:
Grup A: 0, 3, 6, 8, 9
Grup B: 1, 4, 7, 11, 14
Grup C: 2, 5, 10, 12, 13.
Buna göre 15, 16 ve 17 hangi gruba dahil edilmelidir? Cevap

57. Aşağıdaki iki sembolün toplamı nedir?
OK + AK = 13
ŞT + KM = 13
MT + EM = 13
pi + pr = 8
sı + ci = 8
ça + ca = 8
NN + pe = ? Cevap

56. Murat'ın hesap makinasının kapasitesi 7 hane. 0, 1, 2, 5 ve 8 rakamları hesap makinasında baş aşağı okunduğunda yine aynı sayıları verir. 6 ve 9 rakamları da baş aşağı okunduğunda biri diğerini verir. Tersten okunduğunda daha büyük bir sayı veren (Tamkareleri için de geçerli, yani sayıların ayrı ayrı tamkareleri de okunabilmeli) 0'dan büyük en küçük sayı hangisidir? Cevap

55. 1, 2, 4, 7, 28, 33, ?
Yukarıdaki sayılar belli bir sıraya göre sıralanmaktadır. Soru işaretinin yerine hangi sayı gelmelidir? Cevap

54. Aynı düzlem üzerinde n paralel çizgi m paralel çizgiyi kesiyor. Toplam kaç paralelkenar oluşur? Cevap
53. Karton üzerine yazılmış bir sayı var. Karton 180 derece döndürülünce elde edilen sayı ilk sayıdan 21 daha büyük. İlk sayıyı bulunuz. Cevap
52. Bir piyango için 6 rakamlı biletler bastırılıyor. 0'dan 999,999'a kadar numaralanmış olan bu bir milyon biletin kaçında ilk üç rakamın toplamı son üç rakamın toplamına eşittir? Cevap
51. 750, 1881, 3389 ve 5651 sayılarını X sayısına bölünce hep aynı kalanı elde ediyorsunuz. X sayısı en fazla kaç olabilir? Cevap
50. 9 nokta, şekilde görüldüğü gibi her biri 3 nokta içeren 3 satıra yerleştirilmiştir. Bu noktaları, elinizi kaldırmadan 4 düz çizgi çizerek birleştirebilir misiniz?

Cevap

49. Soru işaretlerinin yerine harfler yerleştirerek 1,2,...,8 sayılarının hepsinin İngilizce okunuşlarının bir kare bulmacada olduğu gibi okunmasını sağlayın.

Cevap

48. Şekli birbirinin aynı 6 parçaya ayırın.

Cevap
47. 4x4 kareden oluşan 16 karelik şekli boyamanızı istiyoruz.
4 kare mavi olmalı,
3 kare kırmızı olmalı,
3 kare yeşil olmalı,
3 kare beyaz olmalı,
3 kare sarı olmalı,
Hiçbir renk; sıra, sütun ve çapraz hat üzerinde bir kereden fazla bulunmamalı. Cevap
46. 0'dan 9'a kadar olan bütün rakamları sadece birer kez kullanarak 10 rakamlı bir sayı elde edeceksiniz. Ancak; bu sayının ilk rakamının oluşturduğu sayı 1'e tam bölünecek, bu sayının ilk iki rakamının oluşturduğu sayı 2'e tam bölünecek, bu sayının ilk üç rakamının oluşturduğu sayı 3'e tam bölünecek,...benzer şekilde devam edecek ve bu sayının on rakamının oluşturduğu sayı yani kendisi, 10'a tam bölünecek. Bu koşullara uyan en küçük sayıyı bulunuz. Cevap

45. Elimizde 10 tane kutu var. Her kutuda 10'ar tane para ve her para 10'ar gram, sadece kutuların birindeki paralar hatalı ve buradaki paralar 9'ar gram (9 kutuda 10 ar gramlık paralar 1 kutuda 9 ar gramlık). Elinizde bulunan teraziyi bir kez kullanarak hangi kutunun hatalı olduğunu bulunuz. (Kutunun içini açabilirsiniz) Cevap

44. 0 hariç bütün rakamları birer kere kullanarak 1/2'ye eşit bir ifadeyi söyle yazabiliriz: 6729 / 13458 = 1/2
1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/7, 1/8 ve 1/9 için de bu tip ifadeler bulunuz. Cevap

43. Masanın üstüne bir 10 milyonluk bir de 1 milyonluk iki banknot koydum ve size şunu önerdim: Eğer doğru bir şey söylersen sana bunlardan birini vereceğim. Eğer yanlış bir şey söylersen hiçbirini vermeyeceğim. 10 milyonluk banknotu almak için ne söylemelisiniz? Cevap

42. x2 + y2 mi büyüktür, yoksa 2xy mi? (x, y'ye eşit değil) Cevap

41. 4 adet bir kullanarak en büyük sayıyı elde ediniz. Cevap
Kaynaklar: Bilim ve Teknik, www.otuzoyun.com, Türkiye Zeka Vakfı, http://iq.kolayweb.com, WPC, Math Puzzle, Kevin N. Stone, Diego Bracamonte, Ultimate Puzzles....
CEVAPlar İÇİN www.matematikdosyasi.com bakınız

ÖSS'de konularına göre soru dağılımları
ÖSS YILLARA GÖRE SORU SAYILARI
KONULAR 94 95 96 97 98 99 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Geometrik Kavram, Üçgen 3 5 6 5 6 4 6 3 4 1 2 3 3 2 3
Çemberin İncelenmesi 1 1 2 2 2 4 5 3 3 3 3 3 3 4 3
Dörtgen, Çokgenler 2 1 3 4 3 5 2 4 4 5 5 3 3 1 2
Geometrik Yer - - - - - - - - - - - _ _ _ _
Uzay Geometrisi, Katı Cisimler Alan, Hacim - 4 2 1 2 1 - 2 1 2 2 2 2 1 1
Analitik Geometri 2 3 3 3 3 3 4 4 3 4 4 5 5 2 _
TOPLAM 8 14 16 15 16 17 17 16 15 15 17 16 16 10 9

MATEMATİK

ÖSS YILLARA GÖRE SORU SAYILARI
KONULAR 94 95 96 97 98 99 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
02.May 06.Haz 2006
Sayılar- Bölünebilme-Mutlak değer 7 10 8 8 6 8 7 11 9 7 9 8 12 7 _
Üslü Sayılar 1 2 3 2 1 1 1 - 2 2 1 2 2 _
Köklü Sayılar 1 2 1 3 1 2 1 1 1 2 1 1 _ _
Oran ve Orantı 4 3 - 3 1 1 1 2 - - 2 1 _ _ _
Problemler 8 8 9 6 7 7 8 9 10 12 9 11 8 7 _
Kümeler - - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 _ _ _
Bağıntı, Fonksiyon, İşlem 1 1 2 3 4 2 1 2 2 1 2 _ 3 _ 2
Modüler Aritmetik- Matematik Sistemleri - - - 1 1 - 1 - 2 2 - 1 1 _ _
Çarpanlara Ayırma 1 3 2 1 3 1 2 - 2 1 2 2 3 2 2
Polinomlar - 1 - 1 1 1 1 2 - 1 1 1 _ _ 1
2. Dereceden Denklemler, Eşitsizlikler - - 1 - 1 2 2 - - 1 - _ _ 1 2
Trigonometri - - - - - - - - - - - _ _ _ 3
Logaritma - - - - - - - - - - - _ _ _ 1
Permütasyon, Kombinasyon ve Olasılık - - 1 - - 1 1 1 1 - - 1 2 1 _
Karmaşık Sayılar - - - - - - - - - - - _ _ _ 1
Toplam ve Çarpım Sembolü _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Diziler ve Seriler _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Özel Tanımlı Fonksiyonlar _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Fonksiyonlarda Limit ve Süreklilik _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2
Türev _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3
İntegral _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3
Matris ve Determinant (lineer cebir) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1
TOPLAM 23 30 28 29 27 27 27 29 30 30 28 29 29 20 21

FİZİK

ÖSS YILLARA GÖRE SORU SAYILARI
KONULAR 94 95 96 97 98 99 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
02.May 06.Haz 2006
Vektör- Kesişen Kuvvetler 1 - 1 - 1 1 1 1 - 1 1 _ _ _ _
Ağırlık Merkezi ve Paralel Kuvvetler 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1
Basit Makineler 1 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 _ 1 _ _
İş-Güç-Enerji 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1
Özkütle- Sıvının Kaldırma Kuvveti 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 2 3 1 _
Katı, Sıvı ve Gaz Basıncı 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 _
Isı, Genleşme, Hal Değişimi 3 2 3 2 3 2 2 2 2 1 2 2 2 1 _
Elektriklenme ,Alan - 1 - 1 1 1 1 1 1 - - _ _ 1 2
Elektrostatik Kuvvet 1 - 1 - - - - - - 1 1 1 1 _ _
Elektrik Akımı,Üreteç, Direnç, Lamba 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1
Alternatif Akım 1
Yansıma 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 3 3 _
Kırılma 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 2 _
Gölge 1 1 1 1 - 1 1 - 1 1 1 _ _
Işık Teorileri 2
Aydınlanma 1
Mıknatıs Transformatör - - - - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 _
Hareket / Dinamik - 1 - 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 _
Ses - 1 - 1 - - - - - - - _ _ _ _
Elektriksel Potansiyel - - - - 1 - - - - - - _ _ _ _
İtme ve Momentum 2
Atomun Enerji Düzeyleri 1
Dalgalar 1
TOPLAM 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 13 13

KİMYA

ÖSS YILLARA GÖRE SORU SAYILARI
KONULAR 94 95 96 97 98 99 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
02.May 06.Haz 2006
Madde ve Maddenin Özellikleri 3 2 3 4 5 5 2 3 2 3 3 4 2 _ _
Atomun Yapısı ve Periyodik Cetvel ,iyonlaşma enerj. 3 4 3 2 1 - 3 3 2 3 2 1 2 3 1
Mol Kavramı - 2 2 - 1 - - - - 2 - 1 _ 1 _
Kimyasal Tepkimeler ve Hesplamalar 1 - 1 1 3 1 1 2 4 3 3 2 2 1 _
Gazlar 3 2 3 3 1 3 3 3 2 1 3 2 2 _ _
Çözünürlük,Çözeltiler 3 1 - 2 1 2 1 3 1 1 1 1 3 3 _
Radyoaktiflik 1 1 1 1 1 - 1 - 1 1 1 1 1 _ _
Kimyasal Tepkimelerde Entalpi - 1 - - - - 1 - - - - _ _ _ _
Kimyasal Tepkimelerde Hız ,Denge - - - - - - - - - - - _ _ _ 2
Asitler ve Bazlar 1 - - - - 1 - - 1 - - _ 1 _ 1
İnd. ve Yükseltgenme Tep.(Redoks, Pil El., Aktiflik) - - - - - 1 - - - - 1 _ _ _ 1
Kimyasal Bağlar - - - - - - - - 1 - - 2 1 1 _
Organik Kimya 4
TOPLAM 15 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 9 9

BİYOLOJİ

ÖSS YILLARA GÖRE SORU SAYILARI
KONULAR 94 95 96 97 98 99 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
02.May 06.Haz 2006
Canlılarda Beslenme - 4 2 4 - - - - - 1 - 1 4 _ _
Evrim ve Oluşum - - - - - - - - 1 2 1 1 1 1
Besin ve Enzimler 2 - 2 - 3 - 2 - 3 2 1 _ 1 _
Hücre Yapısı ve Bir Hücreli Canlılar 1 3 3 2 2 2 3 - - 2 3 2 _ 1 _
Dokular - - 1 1 - - 1 1 1 1 1 _ _ _ 1
Solunum Fotosentez 3 4 - 1 4 2 3 1 1 - 1 1 1 _ 1
Hücre Bölünmesi, Hücre Yapısı 1 - - - - - - - - 1 - _ 1 1 _
Yönetici Moleküller - 1 1 1 1 - 1 1 - - - _ _ 1 _
Üreme ve Gelişme - - 1 - - 1 1 1 1 - 1 1 _ _ 1
Kalıtım 1 - 1 2 - 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
Sindirim Sistemi - - - - - 1 - 1 1 - 1 _ 3 _ 1
Taşıma Sistemleri - - 1 - 1 2 - 1 1 - - 1 _ _
Solunum Sistemleri - - - - - 1 - - - - - _ _ _
Dolaşım,Boşaltım Sistemleri 1 - - - - - - 1 1 - 1 1 1 1
İskelet- Kas 1 - - - - - - - - - - _ _ _
Endokrin Sistemi - - - - - - - 1 - - 1 _ _ _
SinirSistemi - - - 1 - - - - - - - 1 _ 1
Ekoloji - - - - 1 1 - 1 1 2 - 2 2 1 _
TOPLAM 10 12 12 12 11 12 12 12 12 12 12 12 12 8 8

OBEB VE OKEK test soruları
-----

1. 12, 27, 60 sayılarının OKEK' lerinin OBEB' lerine oranı kaçtır?
a) 120 b) 140 c) 160 d) 180 e) 200
----
2. a, b, c sayma sayıları olmak üzere, a.b =35 ve b.c = 95 ise, a+b+c toplamının en küçük değeri kaçtır?
a) 1 b) 11 c) 21 d) 31 e) 41
------
3. OKEK' leri 130 ve OBEB' leri 2 olan sayılar, 26 ve a dır. Buna göre, a kaçtır?
a) 10 b) 8 c) 6 d) 4 e) 2
------------------

4. 12, 16, 32 sayılarına bölündüğünde 5 kalanını veren en küçük sayı kaçtır?
a) 96 b) 98 c) 101 d) 106 e) 116

----------------------------------------------

5. 300 ve 660 sayıları hangi sayıya bölünürse elde edilen bölümler aralarında asal olur ?
a) 6 b) 10 c) 15 d) 20 e) 60

--------------------------------------------------------------------------------

6. Aralarında asal m ve n sayılarının OBEB' inin OKEK' ine oranı aşağıdakilerden hangisidir?
a) m.n b) 1/(m.n) c) m - n d) m + n e) m.n +n

--------------------------------------------------------------------------------

7. a ile b, b > a koşuluna uyan ardışık çift pozitif tamsayılar olduğuna göre, (a, b)OKEK = 220 ise, (b + a - 7) işleminin sonucu kaçtır?
a) 35 b) 37 c) 39 d) 41 e) 42

--------------------------------------------------------------------------------

8. a = 7/5 ve b = 8/7 ise, (a, b)OKEK kaçtır?

a) 7 b) 8 c) 35 d) 56 e) 60

--------------------------------------------------------------------------------

9. 4/3, 36/31, 48/55 sayıları ile tam bölünen en küçük pozitif tamsayı kaçtır ?

a) 4 b) 72 c) 144 d) 148 e) 160

--------------------------------------------------------------------------------

10. m ve n pozitif tamsayılar olmak üzere, m + n = 97 ve (m, n)OKEK = 111 ise, (m, n)OBEB kaçtır?
a) 3 b) 20 c) 37 d) 60 e) 97

--------------------------------------------------------------------------------

11. m ve n pozitif tamsayılar olmak üzere, (m, n)OKEK=170 ve (m, n)OBEB=12 ise, m + n toplamının en büyük değeri kaçtır?
a) 12 b) 60 c) 158 d) 170 e) 182

--------------------------------------------------------------------------------

12. m ve n farklı pozitif tamsayılar olmak üzere, (m, n)OKEK = 81 ise, m + n toplamı en çok kaç olur?
a) 81 b) 84 c) 90 d) 108 e) 162

--------------------------------------------------------------------------------

13. a ve b pozitif iki tamsayı olmak üzere, a.b = 375 ve (a,b)OKEK = 75 ise, bu iki sayının toplamı en az kaç olabilir ?
a) 15 b) 25 c) 40 d) 75 e) 450

--------------------------------------------------------------------------------

14. a, b, c, d farklı pozitif tamsayılardır. a ile b, 100 den büyük sayılar olduklarına göre, a + b + c + d = 283 ise, bu sayılardan en büyüğü en çok kaç olur?
a) 3 b) 101 c) 179 d) 280 e) 283

--------------------------------------------------------------------------------

15. Üç atlet bir pistin çevresini sırasıyla 6, 18, 24 dakikada koşuyorlar. En az kaç dakika sonra, tekrar üç atlet de yan yana gelir ?
a) 24 b) 48 c) 96 d) 104 e) 108

--------------------------------------------------------------------------------

16. Bir torbada cam misketler bulunmaktadır. Bu misketler 5' erli, 6' şarlı ve 9' arlı gruplandırıldığında 2 misket artmaktadır. Torbada kaç tane cam misket vardır?
a) 88 b) 90 c) 92 d) 94 e) 96

--------------------------------------------------------------------------------

17. Boyutları 80 m. ve 120 m. olan dikdörtgen biçiminde bir arazi, eşit alanlı kareler şeklinde parsellenirse, en az kaç parsel oluşur?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

--------------------------------------------------------------------------------

18. Üç zil sırasıyla 2/5, 5/8, 7/3 saat arayla çalmaktadır. Üçü birden Cumartesi günü saat 13.00' de çaldığına göre, tekrar üçü birden hangi gün ve saat kaçta çalar?
a) Pzt. 13.00 b) Salı 11.00 c) Salı 15.00 d) Pzt. 11.00 e) Salı 13.00

--------------------------------------------------------------------------------

19. Boyutları 8 cm., 16 cm., 24 cm. olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kutulardan küp yapılmak istenmektedir. En az kaç tane kutu gereklidir?
a) 8 b) 128 c) 184 d) 480 e) 520

--------------------------------------------------------------------------------

20. Ahmet evinin merdiven basamaklarını 3' er 3' er çıkıyor, 2' şer 2' şer iniyor. Buna göre, Ahmet' in evinin merdiveni kaç basamaklı olabilir?
a) 39 b) 70 c) 75 d) 80 e) 90

--------------------------------------------------------------------------------

ÖSS' YE HAZIRLIK MATEMATİK DERSLERİ

(c) 2001-2003 Sanaldersler.com Abdullah AYDEMİR İstanbul

sanalder@sanaldersler.com

MATEMATİK
DERS ÇALIŞMA STRATEJİLERİ

1.Dersi Öğretmeninizden dinlemeden önce kitabınızdan okuyun.
2.Öğretmeninizi dikkatlice dinleyin ve düzenli notlar çıkartın.
3.Dersten sonra (üzerinden 1 gün geçmeden) defterinizdeki notlarıyazarak çalışın.
4.Konuyu anladığınıza inanıyorsanız konu ile ilgili alıştırmaları çözün.
5.Konunun bütününü çalıştıktan sonra kendinizi testlerle deneyin.
Eğer hala eksik olduğunuzu hissediyorsanız rehber öğretmeninize başvurun...

Problem Çözme Stratejileri

1.Problemi anlayıncaya kadar okuyun.
2.Problemde verilen ve isteneleri düzenli bir şekilde yazın.
3.Sizi sonuca götürecek teorem ve özdeşlikleri belirleyin.
4.Verilenleri teorem ve özdeşliklerde (işlem sırasına uygun bir şekilde)kullanın.
5.Sonucu bulun ve sağlamasını yapın.

Öğrenenlere...

Matematik öğrenme olayına olumlu bir şekilde yaklaşmak gerekir.Matematik öğrenecek bir insan önce bu öğrenmenin neden ve niçinini sıralayabilmelidir.

ÖSS SINAVI matematik ve geometri soru konuları listesi:

1.Bölüm Doğal Sayılar - Tamsayılar
2.Bölüm Rasyonel Sayılar
3.Bölüm Üslü Sayılar
4.Bölüm Köklü Sayılar
5.Bölüm Çarpanlara Ayırma
6.Bölüm Oran ve Orantı
7.Bölüm Birinci Dereceden Denklemler
8.Bölüm Eşitsizlik ve Mutlak Değer
9.Bölüm Problemler
10.Bölüm Kümeler
11.Bölüm Bağıntı ve Fonksiyon
12.Bölüm İşlem, Matematik Sistemler
13.Bölüm Polinomlar
14.Bölüm İkinci Dereceden Denklem ve Parabol
15.Bölüm Açılar
16.Bölüm Üçgenler
17.Bölüm Çokgenler ve Dörtgenler
18.Bölüm Çember ve Daire
19.Bölüm Doğrunun ve Çemberin Analitik İncelenmesi
20.Bölüm Katı Cisimler
21.Bölüm Trigonometri
22.Bölüm Karmaşık Sayılar
23.Bölüm Logaritma
24.Bölüm Permütasyon - Kombinasyon - Binom - Olasılık

ÖSS DE EN ÇOK TERCİH EDİLENLER:
Tercih Edilen İlk 3 Üniversite
1 Istanbul Üniversitesi Cerrahpasa Tip
2 Istanbul Üniversitesi Rehberlik Ve Psikolojik Danismanlik
3 Istanbul Teknık Üniversitesi Bilgisayar Mühendisligi
İlk 3 Tercih İçinde en çok tercih Edilen İlk 3 Üniversite
1 Abant Izzet Baysal Üniversitesi Rehberlik Ve Psikolojik Danismanlik
2 Ortadoğu Teknik Üniversitesi Bilgisayar Mühendisligi
3 Ortadoğu Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisligi
Sıra Üniversite BÖLÜM Girenlerin Yüzdesi
1 Yeditepe Üniveritesi (Istanbul) Isletme (Almanca) (Burslu) 66.67%
2 Atılım Üniversitesi (Ankara) Elektrik-Elektronik Mühendisligi (Burslu) 50.00%
3 Başkent Üniveritesi (Ankara) Tip Fakültesi (Burslu) 50.00%
4 Bilkent Üniveritesi (Ankara) Peyzaj Mimarisi Ve Kentsel Tasarim (Burslu) 50.00%
5 Koç Üniveritesi (Istanbul) Kimya (Ingilizce) 50.00%
6 Istanbul Ticaret Üniveritesi Psikoloji(Burslu) 50.00%
7 Yasar Üniversıtesı(Izmir) Matematik(Burslu) 50.00%
8 Dogu Akdenız Üniveritesi Kktc-Gazımagusa) Elektrik-Elektronik Mühendisligi (Burslu) 50.00%
9 Yakın Dogu Üniveritesi (Kktc-Lefkosa) Radyo, Televizyon Ve Sinema (Burslu) 50.00%
10 Galatasaray Üniveritesi Istanbul) Bilgisayar Mühendisligi 43.75%

ÖSS HABER:
ÖSS adaylarının gözde tercihi: Öğretmenlik

ÖSS;ye başvuran adayların yarıya yakını, öğretmenlik programlarını tercih ediyor.
AA
29 Nisan ; Milli Eğitim Bakanlığının (MEB), ;gözden düştüğü gerekçesiyle cazip hale getirmek için uğraş verdiği öğretmenlik mesleği, son yıllarda üniversite adaylarının gözdesi haline geldi.
Öğrenci Seçme Sınavına (ÖSS) başvuran adayların yarıya yakınının tercih ettiği bazı öğretmenlik programlarının taban puanları, talebin her geçen yıl artması nedeniyle birçok mühendislik programı ile tıp fakültesinin üzerine çıktı.

ÖSS 2002 İLE ODTÜ'YÜ KAZANAN ÖĞRENCİLERİN OKUDUKLARI İL VE OKULLARA GÖRE DAĞILIMI (YALNIZ 9 VE ÜZERİNDE ÖĞRENCİ GÖNDEREN LİSELER İÇERİLMİSTİR)

ŞEHİR LİSE ADI 2002 ODTÜ'YE GİREN ÖĞRENCİ SAYISI

Ankara Ankara Atatürk Anadolu Lisesi 127
Ankara Çankaya Atatürk Lisesi 98
Ankara Gazi Anadolu 97
TED Koleji 56
Çankaya Milli Piyango Anadolu Lisesi 46
Ankara Fen Lisesi 40
Hacı Ömer Tarman Anadolu Lisesi 31
Mehmet Emin Resulzade Anadolu Lisesi 30
Keçiören Kalaba Anadolu Lisesi 29
Ankara Anadolu Lisesi 26
Çağrıbey Anadolu Lisesi 17
Ankara Gölbaşı Anadolu Lisesi 17
Ankara Yıldırım Beyazıt Anadolu Lisesi 16
Sincan Süleyman Demirel Anadolu Lisesi 14
ODTÜ Geliştirme Vakfı Özel Lisesi 14
Fethiye Kemal Mumcu Anadolu Lisesi 14
Çankaya Anadolu Lisesi 13
Ankara Etimesgut Anadolu Lisesi 11
Afyon Anadolu Öğretmen Lisesi 14
Adana Seyhan Ç.E.A.Ş. Anadolu Lisesi 15
Adana Anadolu Lisesi 16
Adana Fen Lisesi 16
Antalya Antalya Anadolu Lisesi 11
Aydın Aydın Anadolu Lisesi 18
Ortaklar Anadolu Öğretmen Lisesi 9
Bilecik Bozüyük Anadolu Öğretmen Lisesi 9
Bursa Bursa Anadolu Lisesi 15
A.Osman Sönmez Fen Lisesi 11
Denizli Denizli Anadolu Lisesi 10
Edirne Edirne Anadolu Öğretmen Lisesi 16
Eskişehir Fatih Fen Lisesi 18
Eskişehir Anadolu Lisesi 12
Özel Atayurt Lisesi 12
Hatay Osman Ötken Anadolu Lisesi 11
Isparta Süleyman Demirel Fen Lisesi 14
İçel İçel Anadolu Lisesi 20
İstanbul Atatürk Fen Lisesi 17
Kadıköy Anadolu Lisesi 13
Çapa Anadolu Öğretmen Lisesi 11
İzmir Bornova Anadolu Lisesi 36
İzmir Fen Lisesi 15
Karşıyaka Anadolu Lisesi 14
Atatürk Anadolu Lisesi 13
Buca Anadolu Lisesi 12
Konak Anadolu Lisesi 10
60. Yıl Anadolu Lisesi 9
Özel Amerikan Kız Lisesi 9
Kırklareli Lüleburgaz Anadolu Lisesi 10
Kayseri Kayseri Fen Lisesi 16
Konya Konya Anadolu Lisesi 9
Manisa Turgutlu Halil Kale Fen Lisesi 10
Trabzon Trabzon Anadolu Lisesi 9
Samsun Samsun Anadolu Lisesi 15
Uşak Uşak Anadolu Öğretmen Lisesi 10
Zonguldak Ereğli Anadolu Lisesi 12

ABSTRACT
Mathematics is usually not a favored lesson for the students. Because they have prejudice, it is not easy to make them like the mathematics. Our aim is to destroy this prejudice using suitable teaching methods and make the mathematics an enjoyable lecture.
By using creative drama as a method of teaching mathematics, it is possible to increase the student’s interests. From this point of view teaching of right prisms in 8th grade has been done.
Key Words: Teaching mathematics, creative drama

-----12 Mart 2005
~ Matematik Günü~ olarak kutlanacak.
Tüm Öğretmen ve öğrencilere duyrulur..
KARDELEN matematik servisi------------

Günümüz eğitim sistemi / 8 Sayfa
Günümüz eğitim sistemi ezberci, şabloncu ve öğretmen merkezlidir. Özellikle eğitim açısından günümüz eğitim-öğretim anlayışıyla öğrenciye kişilik kazandırma, yol gösterici olma pek mümkün olmamaktadır. var olan aksaklıkları gidermek bizim elimizdedir. Bunun yollarından biride Token sistemidir. Bu sistem öğrencinin kişilik kazanması döneminde uygulandığında; öğretmenin ve öğrencinin dürüst olması, öğrencinin rekabet havası içerisinde kendi potansiyel enerjisini açığa çıkarması, öğrencinin iyi ve kötü davranışlarının farkına vararak eksikliklerini giderme yoluna gitmesi, kendi özeleştirisini somut düzeyde görmesi, kendisini daha iyi tanıması, kendisinden

VELİLERE
Sınava hazırlanan bir öğrencinin anne ve babasına önemli görevler düşmektedir. Anne ve babaya düşen önemli görevler, ailenin bütçesinin sınırlarını zorlayarak çocuğuna en iyi eğitim imkanlarını sunmak ve ona uygun çalışma şartlarını hazırlamakla sınırlı değildir. Çocuğunuzun başarısını etkileyen en önemli nedenlerden birisi, ailenin yaşantı ortamı ve tutumudur. Çocuklarınız adına yapacağınız kimi küçük özveriler, onları başarılı yapacak ve mutlu kişiler olarak topluma katılmalarını sağlayacaktır. ÇOCUKLARINIZA SEVGi VE SAYGIYI Ö?RETiN Çocuğunuzu çok sevin ve sayın ki o da sizlere ve diğer insanlara karşı sevgi ve saygı duyabilsin. Çocukların devlete ve topluma olan saygı duygusu ailede doğar, okul boyunca gelişir. O nedenle çocuklarınızın yanında tanıdıkları, arkadaşları, öğretmenleri çekiştirmeyiniz. Çocuklarınız, öğretmenlerinden ya da okuldan yakındıkları zaman, yakınmalarının derinleşmesine fırsat vermemelisiniz. Onlara kimi gerçekleri açıklayabiliriz. Her öğretmen, her çocukla yeteri derecede ilgilenemeyebilir. Okul herkesin istediği düzene girmez. Biz okulun düzenine uymalıyız... Göreceksiniz, çocuklarınız kısa zamanda olumlu yolları araştırıp bulmaya çalışacaklardır. ÇOCU?UNUZA EVDE UYGUN ÇALI?MA ORTAMI HAZIRLAYIN

Aritmetiksel işlemlerde öncelik sırası şöyledir:

1. Parantezli işlemler: ( ... )

2. Üs alma işlemi: 23 = 2.2.2 = 8

3. Ardışık işaretler: -(+(-(-3))) = -3

4. Bölme ( / ) veya çarpma ( . ) işlemi

5. Toplama ( + ) veya çıkarma ( - ) işlemi

Örnek: (2+3).5 –3.4 +3.24 -(-4) = ? işleminin sonucu nedir?

MATEMATİK DERSLERİ sanaldersler.com

BÖLÜNEBİLME KURALLARI

2 ile Bölünebilme:
Bir sayının 2 ile tam olarak bölünebilmesi için, birler basamağının
0, 2, 4, 6, 8
sayılarından biri olması gerekir. Yani, her çift sayı 2 ile tam olarak bölünür. Bununla birlikte, tüm tek sayılar 2 ile bölündüğünde, kalan 1 olur.
3 ile Bölünebilme:
Bir sayının 3 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamları toplamının 3 veya 3 ün katları olması gerekir. Bir sayının 3 e bölümünden kalan, rakamları toplamının 3 e bölümünden kalana eşittir.
4 ile Bölünebilme:
Bir sayının 4 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının son iki basamağının
00 veya 4 ün katları
olması gerekir. Bir sayının 4 ile bölümündeki kalan, sayının son iki basamağının 4 e bölümündeki kalana eşittir. Diğer taraftan, 4 ile tam olarak bölünebilen yıllar, artık yıl olarak isimlendirilir. Yani, artık yılların Şubat ayı 29 gün çeker. Dolayısıyla, 4 ile Bölünebilme, artık yılların bulunması kullanılabilir.
5 ile Bölünebilme:
Bir sayının 5 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının birler basamağının
0 veya 5
olması gerekir. Bir sayının 5 ile bölümündeki kalan, sayının birler basamağının 5 e bölümündeki kalana eşittir.
6 ile Bölünebilme:
Bir sayının 6 ile tam olarak bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 2 ile tam olarak bölünmesi gerekir. Yani, 6 ile bölünebilen bir sayının hem çift sayı olması hem de rakamları toplamının 3 veya 3 ün katları olması gerekir.
7 ile Bölünebilme:
Bir sayının 7 ile tam olarak bölündüğünü tespit etmek için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak (sağdan sola doğru)
a b c d e f
2 3 1 2 3 1
- +
sırasıyla ( 1 3 2 1 3 2 ...) yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır:
( 1.f + 3.e +2.d ) - ( 1.c + 3.b + 2.a ) = 7.k + m ( k, m: tamsayı)
Sonuç, 7 veya 7 nin katları ( m = 0 ) olursa, bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Şayet, m sıfırdan farklı bir tamsayı olursa, bu sayının 7 ile bölümünden kalan m olur. İşaretler de sağdan başlayarak sırasıyla her üçlü için
+, -, +, -, +, -, +, ...
şeklinde olmalıdır. Bu kurala, (132) kuralı adı verilmektedir.
8 ile Bölünebilme:
Bir sayının 8 ile bölünebilmesi için, sayının son üç basamağının
000 veya 8 in katı
olması gerekir. Bir sayının 8 ile bölümündeki kalan, sayının son üç basamağındaki sayının 8 e bölümündeki kalana eşittir.
9 ile Bölünebilme:
Bir sayının 9 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının toplamının 9 veya 9 un katları olması gerekir. Bir sayının 9 a bölümündeki kalan, sayının rakamlarının toplamının 9 a bölümündeki kalana eşittir.
10 ile Bölünebilme:
Bir sayının 10 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının birler basamağının sıfır olması gerekir. Bir sayının 10 a bölünmesiyle elde edilen kalan, sayının birler basamağındaki rakama eşittir.
11 ile Bölünebilme:
Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla
+, -, +, -, ...
işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, genel toplamın da
0, 11 veya 11 in katları
olması gerekir. Bir sayının 11 ile bölümündeki kalan, artılı ve eksili gruplarının toplamının 11 e bölümündeki kalana eşittir.
12 ile Bölünebilme:
Bir sayının 12 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 4 ile tam olarak bölünmesi gerekir.
15 ile Bölünebilme:
Bir sayının 15 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 5 ile tam olarak bölünmesi gerekir.
18 ile Bölünebilme:
Bir sayının 18 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 2 ile hem de 9 ile tam olarak bölünmesi gerekir.
24 ile Bölünebilme:
Bir sayının 24 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 8 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

Matematik Terimleri Sözlüğü

Açı : Başlangıç noktaları aynı olan iki ışının birleşimine açı denir.
Ağırlık merkezi : Bir üçgende üç kenarortay bir noktada kesişir. Kesim noktasına ağırlık merkezi denir. Ağırlık merkezi G ile gösterilir.
Alt Küme : A ve B iki küme olmak üzere A nın her elamanı B nin de elemanı oluyorsa A ya B nin alt kümesi denir. B ye de A nın kapsayan kümesi denir. Her küme kendisinin bir alt kümesidir. Boş küme her kümenin bir alt kümesidir.
Alt küme sayısı : Kümenin eleman sayısını n ile gösterirsek alt küme sayısı = 2n dir. Boş kümenin aşt küme sayısı 1 dir.
Asal sayılar : 1 ve kendisinden başka hiçbir sayma sayısı ile bölünemeyen 1 den büyük tam sayılara asal sayılar denir. {2,3,5,7,11,…} kümesinin elemanları birer asal sayıdır. 2 den başka çift asal sayı yoktur.
Aralarında asal sayılar : 1 den başka pozitif ortak böleni olmayan sayma sayılarına aralarında asal sayılar denir. Örnek : 4 ile 9 aralarında asaldır. 7 ile 11 aralarında asaldır.
Ardışık sayılar : Kendisinden önce ve sonra gelen sayılara bir kural ile bağlı olan sayılara ardışık sayılar denir.
Aritmetik ortalama : Verilen sayı dizisindeki terimlerin toplamının, terim sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Örnek : -3, 7, 17, 23 sayılarının aritmetik ortalaması = (-3+7+17+23)/4=11
Asal Çarpanlara Ayırma : Bir sayının en küçük asal sayıdan başlamak üzere sıra ile bölünüp 1 kalıncaya kadar devam eden bölme işlemine asal çarpanlara ayırma denir.
Ayrık küme : Ortak elemanı olmayan kümelere ayrık kümeler denir.
Basamak : Bir sayıda rakamların yazıldığı yerlere denir.
Basamak değeri : Rakamların, sayıda bulunduğu basamağa göre gösterdiği değerlere denir. Örnek : 1048 sayısındaki 4 rakamının basamak değeri 40’tır.
Basit kesir : Payı paydasından mutlak değerce küçük olan kesre basit kesir denir. Örnek : 2/-5, -7/9
Bileşik kesir : Payı paydasından mutlak değerce büyük veya eşit olan kesre bileşik kesir denir. Örnek : -15, 9/-4, -9/5R ve a
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler : a, b 0 olmak üzere; ax + b = 0 eşitliğine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir. Bu eşitlikteki x e bilinmeyen a ve b ye de katsayı adı verilir.
Birleşim : A ve B kümelerinin elemanlarından oluşan kümeye A ile B ile gösterilir.B nin birleşim kümesi denir ve A
Boş küme : Elemanı olmayan kümeye boş küme denir ve {} ile gösterilir
Bütünler açılar : Ölçüleri toplamı 180 olan açılara komşu bütünler açılar denir.
Çap : Merkezden geçen kirişe çap denir. En büyük kiriş çaptır.
Çember : Bir düzlemde, sabit bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların kümesine çember denir.
Çeşitkenar üçgen : Kenarları farklı uzunlukta olan üçgenlerdir.
Çift sayı : n bir tam sayı olmak şartıyla; 2n genel ifadesiyle belirtilen tam sayılardır. Diğer bir ifade ile 2 ile bölündüğünde kalanı 0 olan tam sayılara çift sayı denir. 3
Çift sayılar kümesi : Ç={….,-4,-2,0,2,4,…} şeklinde gösterilir.
Çokgen : Herhangi üçü bir doğru üzerinde bulunmayan noktaların birleştirilmesiyle oluşturulan kapalı şekillere çokgen denir. Çokgenler kenar sayılarına göre adlandırılır. Örnek : 4 kenarlı bir çokgene dörtgen, 6 kenarlı bir çokgene altıgen denir.
Çözümleme : Bir sayı, kendi basamağındaki rakamın basamak değeri ile çarpılıp toplanması ile bulunur. Örnek : a,b,c birer rakam olmak üzere, ab=10a+b {ab iki basamaklı sayı} veya abc=100a+10b+c {abc üç basamaklı bir sayı}
Daire : Çember ile, çemberin iç bölgesinin birleşimine daire denir.
Dairenin alanı : Yarıçapın karesinin Pi sayısı ile çarpımına eşittir.
Dairenin çevresi : Pi sayısının (yaklaşık 3,14) iki katının yarıçap ile çarpımına eşittir.
Dar açılı üçgen : Üç açısı da dar açı olan üçgene denir.
Deltoid : Bitişik iki kenarı birbirine eş, diğer bitişik iki kenarı da birbirine eş olan dörtgene denir.
Dik açı : Ölçüsü 90 olan açıdır.
Dikdörtgen : Bir açısı dik açı olan paralelkenara dikdörtgen denir. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı kenarları paraleldir. Alanı uzunluğu ile genişliğinin çarpımına eşittir.
Dik üçgen : Bir açısı dik açı olan üçgene denir.
Dik Yamuk : Yan tabanlarından biri tabana dik olan yamuğa denir.
Doğal Sayılar : N ={0, 1, 2, 3, ….} kümesine doğal sayılar kümesi denir.
Doğru : İki yönde sınırsız olarak uzayan noktalar kümesidir. Yalnız boyu vardır. Eni ve yüksekliği yoktur. Başlangıcı ve bitiş noktası yoktur.
Doğru açı : Ölçüsü 180 açıdır. Düz açıda denir.
Doğru orantı : Orantılı iki ifadeden biri artarken diğeri de artıyor, bir azalırken diğeri de azalıyorsa bu iki ifade doğru orantılıdır.
Denk Kümeler : Eleman sayıları aynı olan kümelere denk kümeler denir.
Doğru parçası : Bir doğru üzerindeki A ve B noktaları ile bunların arasında kalan bütün noktaların kümesine doğru parçası denir.
Düzgün çokgen : Bütün kenarları ve açıları eş olan çokgenlere düzgün çokgenler denir.
Düzgün piramit : Tabanı düzgün çokgen ve yüksekliği taban merkezinden geçen piramitlere düzgün piramit denir.
Eşit kümeler : Bütün elemanları aynı olan kümelere eşit kümeler denir. A kümesinin B kümesine eşitliği A = B biçiminde gösterilir. Eşit kümeler aynı zamanda denk kümelerdir. Denk kümeler, eşit kümeler olmayabilir.
Eşkenar dörtgen : Kenarlarının uzunlukları eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. Karşılıklı kenarları paraleldir. Dört kenarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. Ardışık dir. Köşegenler birbirine diktir. Köşegenler birbirini ortalar.
Eşkenar üçgen : Üç kenarının uzunlukları eşit olan üçgene denir. İç açılarının her birinin ölçüsü 60 dir.N+ olmak üzere 1 den n ye kadar doğal
Faktöriyel : n sayıların çarpımına n faktöriyel denir ve n! İle gösterilir. Örnek : 5!=5.4.3.2.1
Geniş açılı üçgen : Bir açısı geniş açı olan üçgene denir.
Grafik : İstatistik çalışmalarında elde edilen bilgiler, ilk bakışta anlaşılabilmesi için, resim, şekil veya çizgilerle gösterilir. Bu şekillere grafik denir.
Işın : Bir başlangıç noktası olup diğer taraftan sonsuza giden noktaların kümesine ışın denir. Eğer başlangıç noktası kümeye dahil değilse, buna yarı doğru adı verilir.[AB AB ışını]AB veya (AB AB yarı doğrusu
İki kümenin farkı : A ve B herhangi iki küme olmak üzere, A nın elemanı olup da B nin elemanı olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. Fark kümesi A – B veya AB ile gösterilir.
İkizkenar üçgen : İki kenarının uzunluğu eşit olan üçgenlere denir. Taban açıları eşittir. Tepe noktasından çizilen yükseklik; hem kenarortay, hem açıortaydır.
İkizkenar Yamuk : Paralel olmayan iki kenarı eş olan yamuğa ikizkenar yamuk denir. Karşılıklı açılar toplamı 180 dir.
İrrasyonel Sayılar : Rasyonel olmayan reel sayılara veya virgülden sonrası kesin olarak bilinmeyen sayılara denir. Qı ile gösterilir.
Kare : Kenarları ve açıları eşit olan dörtgene olan eşkenar dörtgendir. Karşılıklı kenarlarıdenir. Bir açısının ölçüsü 90 paraleldir. Dört kenarının uzunlukları eşittir. Açıları birbirine eşit ve 90 ar derecedir. Alanı iki kenar uzunluğunun çarpınma eşittir.
Kenarortay : Bir üçgenin bir kenarının orta noktasını karşı köşeye birleştiren doğru parçasına kenarortay denir.
Kesen : Çemberi iki noktada kesen doğruya denir.
Kesişim : A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A B ile gösterilir.ile B nin kesişim kümesi denir ve A
Kiriş : Bir çemberin üzerinde alınan iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir.
Küme : İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Kümeyi sembolü ile gösterilir.oluşturan nesnelere kümenin elemanları denir ve sembolü ile gösterilir. Bir kümeninKümenin elemanı olmayan nesneler elemanlarının küme içinde yer değiştirmesi kümeyi değiştirmez. Kümede her eleman bir kez yazılır.
Küp : Tüm yüzleri kare olan dik prizmaya küp denir.
Komşu açılar : Köşeleri ve birer kenarları ortak olan iki açıya komşu açı denir.
Medyan : Verilen bir sayı dizisinde terimler büyüklük sırasına göre yazıldıktan sonra ortadaki sayıya medyan denir. Dizinin terim sayısı tek ise tam ortasındaki sayı medyandır. Terim sayısı çift ise ortadaki iki terimin aritmetik ortası medyandır. Örnek : 6,8,10,11,12,14,16,17,18,20 sayı dizisinin medyanı ortadaki 12 ve 14 sayılarının toplamının 2 ye bölünmesi ile bulunur. Medyan =12+14/2=13
Merkez açı : Köşesi çemberin merkezinde olan açıya çemberin merkez açısı denir.
Mod : Bir dizide en çok tekrar eden sayıya o dizinin modu denir. En çok tekrarlanan sayı birden fazla ise, bu sayıların her biri dizinin modu olur.
Mutlak değer : Bir reel sayının eşlendiği noktanın başlangıç noktasına olan uzaklığına x in mutlak değeri denir. X in mutlak değeri x şeklinde gösterilir.negatif Tam Sayılar : Z = {…, -3, -2, -1} kümesine negatif tam sayılar kümesi denir.
Nokta : Boyutsuzdur. Tanımsızdır. İzdir. Belirtidir.
Ondalık kesirler : Paydası 10 un kuvvetleri olan (10, 100, 1000, …) kesirlere ondalık kesirler denir. Örnek : 17,615Oran : a ve b reel sayılarının en az biri sıfırdan farklı olmak şartıyla a / b ye, a nın b ye oranı denir.
Özalt küme : Bir kümenin, kendisi dışındaki bütün alt kümelerine, bu kümenin özalt kümeleri denir.
Özalt küme sayısı : Kümenin eleman sayısını n ile gösterirsek, özalt küme sayısı = 2n - 1 dir. Boş kümenin özalt kümesi yoktur.
Paralel kenar : Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar denir. Yamuğun bütün özelliklerini taşır. Karşılıklı kenarlarının uzunlukları eşittir. Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. Ardışık iki açının ölçüleri toplamı 180dir. Köşegenler birbirini ortalar. Paralel kenarın alanı bir kenarı ile bu kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
Permütasyon : Bir küme elemanlarının belli bir sıraya göre dizilişlerinin her birine “bir permütasyon” denir.
Pisagor bağıntısı : Bir dik üçgende dik kenarlarının kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.
Pozitif Doğal Sayılar : Bakınız: Sayma sayıları.Pozitif Tam Sayılar : Z = {1, 2, 3, ….} kümesine pozitif tam sayılar kümesi denir.
Rakam : Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere denir.
Rasyonel Sayılar : a, b birer tam sayı ve b≠ 0 olmak üzere; a / b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir. Rasyonel sayılar kümesi Q ile gösterilir.Reel ( Gerçel)
Sayılar : Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar kümesinin birleşimi olan kümeye denir.
Sapma : Bir dizinin terimlerinin her biri ile aritmetik ortalama arasındaki farka sapma denir. Fark negatif ise negatif sapma, fark pozitif ise pozitif sapma olur.
Sayı : Rakamların bir çokluk belirtecek şekilde bir araya getirilmesiyle oluşturulan ifadelere denir.
Sayı değeri : Sayıda, rakamların bulunduğu basamak düşünülmeden, her rakamın ifade ettiği sayıya o rakamın sayı değeri denir. Örnek : 1048 sayısındaki 4 rakamının sayı değeri 4’tür.
Sayma Sayıları : N+ = {1,2,3,4, …} kümesine sayma sayıları kümesi veya pozitif doğal sayılar kümesi denir.
Tam açı : Ölçüsü 360 açıdır.
Tam Sayılar : Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ….} kümesine tam sayılar kümesi denir.
Tam sayılı kesir : Sıfır hariç bir tam sayı ve basit kesir ile birlikte yazılan kesir sayılarına tam sayılı kesir denir. Örnek : -3. 1/5, 5. 8/15
Teğet : Çemberle bir noktası ortak olan doğrulara teğet denir. Bir çemberde teğet, değme noktasından geçen yarıçapa diktir.
Tek sayı : 2n – 1 genel ifadesiyle belirtilen tam sayılardır. Diğer bir ifade ile 2 ile bölündüğünde kalanı 1 olan tam sayılara tek sayı denir.
Tek sayılar kümesi : T = {…,-5,-3,-1,1,3,5,…} şeklinde gösterilir.
Ters açılar : Kesişen iki doğrunun oluşturduğu dört açıdan herhangi ikisine birbirine komşu olmayan açılar (ters açılar) denir. Ters açılar birbirine eşittir.. Komşu iki ter açının toplamı 180dir
Ters orantı : Orantılı iki ifadeden biri artarken diğeri azalıyor, biri azalırken diğeri artıyorsa bu iki ifade ters orantılıdır.
Tümler açılar : Ölçüleri toplamı90 olan komşu açılara tümler açılar denir.
Üçgen : A, B, C ; üçü birden doğrusal olmayan üç farklı nokta olmak üzere, [AB], [AC] ve [BC] doğru parçalarının birleşimine ABC üçgeni denir.
Üçgenin alanı : Herhangi bir üçgenin alanı, tabanı olarak alınan bir kenarın uzunluğu ile bu tabana ait yükseklik uzunluğu çarpımının yarısına eşittir.
Üs : a bir reel sayı, n bir pozitif tam sayı olmak üzere; n tane a sayısının çarpımı an dir. an ifadesindeki a ya taban, n ye kuvvet (üs) denir.
Vektör : Doğrultuları, yönleri ve boyları aynı olan yönlü doğru parçalarının kümesine, düzlemde bir vektör denir.
Yamuk : Yalnız iki kenarı paralel olan dörtgene yamuk denir. Paralel kenarlarla bir yan kenarın oluşturduğu iki açının toplamı 180 dir.

ÖSS Puanını hesapla

Kıran kırana zeka soruları

MATEMATİK FORUMU******
SİZDE GÖRÜŞ VE SORU ÖDEVLERİNİZİ YAZINIZ..

ilk 100 ve 1000 'e giren ögrencilerin
ÜNİVERSİTE TERCİH LİSTESİ

Ömer Hayyam

Matematik! Çoğumuzun korkulu rüyası, sınıfta kalma sebebi, başının belası.. gerçekten de matematik o kadar tehlikeli ve korkunç mu? "Evet. Hatta daha fazlası!" diyenlerin, bu kitabın sonuna geldiğinde fikirlerinin değişeceğine eminiz.
Matematikçiler, farklı insanlardır. Küçük matematik oyunlarıyla karşılarındakileri hayrete düşürürler, eğlendirirler, eğitirler.. Kitapta, matematiğin temeli olan bazı teoremler ve hesaplamalar kısaca anlatılmıştır. Sadece bunlar bile, matematiğin bir sanat olduğunu göstermeye yeter.

Ö Z D E Y İ Ş L E R ......

Buraya geometri bilmeyen giremez.
Plato (Akademisinin girişinde
*
Sen de biliyorsun ki biz hepimiz aynı sebepten dolayı matematikçi olduk; tembeliz."
*
İnsanların 4/5'i kesirleri beceremez.
Steven Wright
*
Aptalların sorup akılı insanların cevap veremediği pek çok soru vardır Gorge Polya
*
Matematikte karşılaştığınız güçlükler için endişe etmeyin. Emin olun benim karşılaştıklarım sizinkilerden daha büyüktür.
Albert Einstein
*
Gerçeği aramak onu elde etmekten daha kıymetlidir.
Albert EinSTEİN
*
Doğanın muazzam kitabının dili matematiktir.
Galileo
*
Matematiği kullanmayan bilimler, ele aldıkları konularda ancak dış yapıyı inceleyebilirler; çünkü matematikle dile getirdikleri, ancak birtakım bağıntılardır; bu bağıntılar ise özle ilgili unsurlar arasında değil, dış görünüşle ilgili noktalar arasında olabileceğinden, bir varlığın özünü, onun aslında ne olduğunu bize vermekten acizdirler. O halde matematik, tabiat bilimleri, tarih gibi kişiliğin içlerine nüfuz edip, onu derin bir sezgi ile kavrayabilen bir disiplinin önünde çok aşağı niteliktedirler.
M. Kemal Atatürk
*
Bütün önemli teoremler geceyarısından sonra bulunmuştur.
Adrian Mathesis
*
Matematiksel ilerlemeyi sağlayan muhakeme değil, hayal gücüdür.
Augustus de Morgan
*
Sayının olduğu yerde, güzellik vardır.
Proclus
*
Okullarda matematik öğretildiği sürece dualar da devam edecektir.
Cokie Roberts
*
Matematiksel çalışmanın en önemli sonucu, öğrencilerin düşünmesini sağlamaktır.
John Wesley Young
*
Matematiğin gayesi, insan ruhunun onurudur.
C. Jacobi
*
Matematik aşk gibidir: Basit bir fikir, fakat her an karmaşıklaşabilir.
R. Drabek
*
Matematik bilimlerin sultanıdır.
Carl Friedrich Gauss
*

ÜNİVERSİTE matematik bölümleri:
MATEMATİK - BİLGİSAYAR PROGRAMCILIĞI
Günümüzün gelişen teknik ve araştırma koşulları gözönüne alınarak, öğrencilerin hem teorik istatistik dersleri, hem güçlü bir matematik temeli ve bilgisayar eğitimi, hem de uygulamaya yönelik eğitim almaları amaçlanmıştır.
Lisans Eğitimi ve Süresi:
Dört yıllık eğitim sürecinde öğrenciler, İstatistik, Matematik ve Bilgisayar alanında dersler alarak, uygulamaya yönelik dallarda branşlaşmaya yönlendirilmektedirler.
Mezunların Ünvanı ve Çalışma Alanları:
"İstatistik ve Bilgisayar Mühendisi" "Matematik ve Bilgisayar Mühendisi" ünvanı alan mezunlar, özel ve kamu sektörüne ait çok değişik kuruluşlarda görev yapabilirler. Aynı zamanda akademisyen olarak da çalışabilirler.

MATEMATİK NEDİR?

Matematik Nedir? (Matematik tüm yasamdir. Yasami seviyoruz, öyleyse matematigi de sevmeliyiz!)

(1) Bütün bilimlerin temeli ve kaynagidir.

(2) Saglam kullanisli evrensel bir dil ve kültürdür.

(3) Insanlarin ortak düsünce aracidir.

(4) Ölçülebilen nicelikler bilimidir.

(5) ) Sekil, sayi, çokluklarin özelliklerini ve aralarindaki iliskileri inceleyen bilimdir.

Matematigin Konusu: Düsünebildigimiz büyüklükteki sayilar ile düsünebildigimiz boyutlu sekiller matematigin temel konusudur.

Bunlarin disinda ölçü, kuvvet ve gök cisimlerinin hareketi de matematigin konusudur.

Matematigin Amaci: Matematikte tek amaç yoktur. Ancak önemli amaçlardan birisi insandaki dogustan var olan düsünebilme yetenegini gelistirebilmektir. Matematik karsilastigimiz olaylari ve problemleri inceleme ve arastirma yapmak suretiyle dogruyu bulmamizi saglar.

Matematigin Amaci: Matematikte tek amaç yoktur. Ancak önemli amaçlardan birisi insandaki dogustan var olan düsünebilme yetenegini gelistirebilmektir. Matematik karsilastigimiz olaylari ve problemleri inceleme ve arastirma yapmak suretiyle dogruyu bulmamizi saglar.

Matematigin Önemi: Matematigin önemi tartisilmaz. Çogu bilimlerden matematigi soyutladigimiz (çikardigimiz) taktirde o bilimler bilim olma kimligini kaybeder. Matematigin dili akildir. Diger bilimler, gözlenen olaylari nicel bir sekilde ifade etmeye baslayinca matematikten yardim alir. Onun için bütün bilimlerin genis kapisi matematiktir.

Matematik dogru hüküm vermeyi saglar. Bilimsel düsünme yollarini ögrenip uygulamayi gerçeklestirir. Pozitif düsünce ilkesini benimsetir. Üstelik eglenmesini bilen icin matematik cok cok eglencelidir.
FAİK BAYRAM
Matematik Ögretmeni

BAŞARILI OLMAYI SEÇMEK: SORUNUN DEĞİL ÇÖZÜM;ÜN PARÇASI OLMAK....

BAŞARIYA HAZIRLANMAK: HAZIRLIKTA BAŞARISIZ OLURSANIZ, BAŞARISIZ OLMAYA HAZIRLANIN...

ÖĞRENİLMİŞ ÇARESİZLİK: YENİLMESİ GEREKEN İLK RAKİPLER: KORKU, TEMBELLİK VE EYLEMSİZLİKTİR...

ÖKLİD (Eukleides)
Öklid, Mısır'ın İskenderiye şehrinde doğdu. "Temel Öğeler" adlı yapıtıyla , son zamanlara dek geçerliliğini koruyan matematiğin temellerini atmıştı. Bu geometri, halen lise öğrencilerine okutulmaktadır.
05.03.2004
Uluğ Bey
Türk matematikçilerinden birisi olan Uluğ Bey, Timur'un erkek torunlarından hükümdar olanlardan birinin oğludur. Asıl adı Mehmet'tir. Fakat o, daha çok Uluğ Bey adı ile ünlü olmuştur. 1393 yılında Sultaniye kentinde doğmuştur.
05.03.2004
Tosun TERZİOĞLU
Tosun Terzioğlu, 1942 yılında İstanbul'da doğdu. 1961'de Robert Koleji'ni, 1965'te İngiltere Newcastle Üniversitesi'ni bitirdi. 1968 yılında Almanya Frankfurt Üniversitesi'nde doktorasını yaptı. Yurda döndüğünde ODTÜ Matematik Bölümü'ne öğretim görevlisi olarak girdi (1968). 1977 yılında profesör oldu. 1978 - 1982 yılları arasında ODTÜ Fen-Edebiyat Fakültesi dekanlığı görevinde bulundu.
Tüm Matematikçiler
ABEL, Niels Henrik
Ahmet FERGANİ
Ali KUŞÇU
BOLZANO, Bernhard
BOOLE, Georgh
Cahit ARF
CANTOR, Georg F.
CAUCHY, Augustin Louis
CAVALIERI, Bonaventura
CAYLEY, Arthur
DESCARTES, René
EULER, Leonhard
FERMAT, Pierre De
FIBONACCI, Leonardo
FIELDS, John Charles
FOURIER, Joseph
FRANCESCA, Piero Della
GALOIS, Evariste
GAUSS, Carl Friedrich
Gelenbevi İsmail Efendi
Gıyaseddin Cemşid
HERMITE, Charles
HILBERT, David
HUYGENS, Christaan
Hüseyin Tevfik Paşa
Hârizmî
Kerim ERİM
KRONECKER, Leopold
KUMMER, Eduard
LAGRANGE, Joseph Louis
LAMBERT, Jean Henri
LAPLACE, Pierre Simon
LEBESGUE, Henri Leon
LEIBNIZ, Gottfried Wilhelm
Masatoshi Gündüz İKEDA
Matrakçı Nasuh
Molla Lütfi
MÖBIUS, August Ferdinand
NAPIER, John
NEUMANN, John Von
NEVANLINNA, Rolf
NOETHER, Amalie Emmy
ÖKLİD (Eukleides)
Ömer HAYYAM
PICARD, Charles Emile
POINCARE, Henri
RIEMANN, George Bernhard
Salih Zeki Bey
Selman AKBULUT
TAYLOR, Brook
THALES
Tosun TERZİOĞLU
TURING, Alan
Uluğ Bey

Türk-İslam Dünyası'nda Analitik Geometri

Hârizmî tarafından 830 yılında yazılan Cebri ve'l Mukabele adlı eserin ikinci bölümü; ikinci dereceden tam olmayan denklemlerin geometrik çözümünü konu edinir. Her tip denklem için, iki ayrı çözüm yolu gösterilmiştir. Bu çözüm yollarından birincisi geometrik çözüm yolu olup, bu çözüm yoluna "kare dikdörtgen metodu" denmektedir. Bu tür çözüm şeklini, eski Mısır, Mezopotamya, eski Yunan ve eski Hint matematiğinde görmek mümkün değildir. Hârizmî'nin bu çözüm şekli, matematikte cebir ve geometri arasında, bir nevi yakınlık tesisini hedef tutan araştırmanın ilk ürünüdür. Hemen belirtmek gerekir ki, matematik tarihi eserleri, analitik geometriyi Fransız matematikçisi Descartes ile başlatır. Konun gerçek yönü şudur: Hârizmî, Descartes'ten tam 1000 yıl önce analitik geometriye ait uygulamanın ilk örneklerini vermiştir.

Ömer Hayyam denklem konusu ile de çok önemli çalışmalar ortaya koymuştur. Birçok cebir denklemlerinin çözümünü geometrik olarak açıklamıştır. Hayyam, kübik denklemlerin kısmi çözüm şekillerini, sistematik bir şekilde tarif ve tasnif etmiş ve birçok denklemleri geometri olarak çözmeyi başarmıştır. Fransız matematikçi Descartes'ten 1000 yıl önce Hârizmî, 600 yıl önce Ömer Hayyam tarafından, analitik geometriye ait zamanı için orjinal problem ve çözüm yolları ortaya konmuştur. Analitik geometrinin Descartes'le olan ilgisini şu şekilde belirtmek gerçeğin tam ifadesi olsa gerekir. Fransız matematikçi ve filozof Descartes, mevcut analitik geometri bilgilerini, tarif ve tasnif ederek sistemleştirmiş, aynı zamanda da kısmen genişletmiştir.

Türk-İslam Dünyası'nda Cebir

Objektif olarak hazırlanmış, matematik tarihi eserleri incelendiğinde, açık olarak şu hüküm görülür: Matematiğin geniş bir dalı olan cebire ait temel bilgilerin büyük bir çoğunluğu, 8. ile 16. yüzyıl Türk - İslam Dünyası alimleri tarafından ilk olarak ortaya konulmuş ve belli bir noktaya kadar da geliştirilmiştir.
İslamiyetin Başlangıç Yılları
İslamiyetin başlangıç yıllarında; dini günlerin tespiti, namaz vakitlerinin belirlenmesi, takvim hazırlanması gibi dini problemlerle uğraşılmış olunduğu muhakkak ise de, o devir İslam matematikçilerinin, arazi ölçüleri, veraset hesapları, yükseklik tayini ve günlük yaşantı için gerekli pratik ölçme ve hesaplamalar hakkında bazı çalışmaların varlığı söz konusu olabilir. Hamid Dilgan; Büyük Matematikçi Ömer Hayyam adlı eserinde bu konuda şunları yazar : "İslam matematiği, ancak hicretin ikinci yüzyıl ortalarında Bağdat'ta doğmuştur." Ancak bu tarihten itibaren, Bağdat'ta kurulan ve bugünkü Üniversitelere benzer kurum olan Dar-ül Hikme'de başta matematik olmak üzere, öteki bilimler hızla gelişmeye başlamıştır.

Gıyasüddin Cemşid ve Cebir
Gıyasuddin Cemşid, aritmetikle ilgili ilmi çalışmalarının yanında, cebirde yüksek dereceden nümerik denklemlerin yaklaşık çözümlerine, kendi görüşü olarak ortaya koyduğu orjinal çözüm yolları ile, etkinliğini zamanımıza kadar sürdürmüştür. Bu konuda; özellikle; ax3 + x3 = bx tipindeki üçüncü derece denklemlerin çözümünde, zamanı için yeni olan çözüm yolları ortaya koymuştur.

ÖSS'de MATEMATİK

Matematik ve Geometri dersinin sayısal puanın oluşumundaki katkısı %42,eşit ağırlıkta %34 ve sözel puanda %10'dur.Her üç puan türü için de yüzdelik oran açısından son derece yüksek değere sahip bir ders bir ders olan matematik ve geometrinin sorularının ciddiyetle çözülmesi öğrenciye sınav kazanma açısından büyük bir avantaj sağlayacaktır.Dolayısıyla böyle önemli bir dersin sorularını çözmeden sınavın kazanılması pek mümkün gözükmemektedir.
Biraz zor ama önemli olan zoru başarmaktır.Kolay olanı herkes yapar.Düğümü çözen dersin matematik olduğunu söylemek hiç de yadırganacak bir durum değil.Özellikle sözel ve eşit ağırlıkta sınava girenlerden biraz matematiği olanlar diğerlerini kolayca elemektedirler(Fenden girenler zaten başarmak zorundalar kazanmaları için...)
ÖSS bir sıralama sınavı olduğundan soruların zorluk dereceleri,yani zor veya kolay olması önemli değildir;Çünkü bu durum herkes için geçerlidir.Yine bu,sadece puanı değiştirir;esas olan sıralamayı değiştirmez.
ÖSS'deki matematik soruları içinde soru yoğunluğu bulunan konular;"sayılar,problemler,üçgen,dörtgen,çember ve doğrunun analitiği"dir.
ÖSS'de sorulan matematik-geometri soruları özellik açısından ezber bilgiye dayanmayan,pratik düşünmeyi ve hızlı yorumlamayı gerektiren,aynı zamanda hatasız işlemler ile sonuca varılamasını sağlayan sorulardan oluşmaktadır.Bunun için,öğrencilerin matematik-geometri çalışırken aşağıda anlatılacak olan yöntemi takip etmeleri büyük fayda sağlayacaktır.
Özellikle yapılan denemeleri,ÖSS'de matematik drsi için ayrılan sürede yapmak gerekmektedir.Bu zaman uygulaması öğrencilerin,kısa zamanda daha çok soru yapmalarına,dolayısıyla soru çözme hızlarının artmasını sağlayacaktır.Matematik sorularını,ayrılan sürede çözdükten sonra,her bir soruyu ayrı ayrı aşağıdaki şekilde analiz etmek,öğrencilerin bu dersteki başarılarına inanılmaz ölçüde fayda sağlayacaktır.

*Soru size hiçbir şey ifade etmiyor ise bu soruyu içeren konuyu tekrar,adım adım çalışmanız gerekir.
*Çözemediğiniz sorulardan sonra hemen cevap anahtarına bakmak yerine,soru üzerinde tekrar tekrar düşünüp,yapmak için çok uğraşıp en son çare olarak cevap anahtarına bakmalısınız.
*Sorunun çözümünde yorum hatası yaptıysanız,geri dönüp konuyu tekrar gözden geçirmeli ve hatanızın ne olduğunu öğrenip kısa zamanda bunun telafisini yapmalısınız.
*Sorunun çözümünde,çözüm yolunuz doğru olduğu halde işlem hatası yaptığınızdan doğru sonuca ulaşamadıysanız hatanız her ne ise altını çizerek bir yere not etmeli ve bir sonraki sınavda aynı hatayı yapmamaya çalışmalısınız.
*Soruyu doğru çözdüyseniz,sorunun kenarına 4 mutluluk işareti koyunuz.Bu işaretlerin çokluğu size moral verecektir.
*Konuyu çok iyi bilmekle,o konuyla ilgili soruları yapabilmek farklı şeylerdir.Konuyu iyi bildiğiniz halde,o konuyu içeren soruları çözemediyseniz konuyu iyi bilmeniz size tek başına katkı sağlamaz.Ancak bu ikisi bir araya geldiği zaman yani konuyu iyi bilmek ve o konuyla ilgili çok fazla soru çözmek gerçekleştiği zaman sonuç sizin lehinize olacaktır.

Başarınız,Başarımızdır....

MATEMATİK TEST SORULARI
1. 3-(11/3)/(1/3) işleminin eşiti nedir?

A) 2 B) –2 C) 8 D)-8 E) –10
2. a sayısı (b + 1) ile ters orantılıdır.
a = 7 iken b = 4 ise a = 5 iken b hangi değeri alır?

A) 4 B) 6 C) 8 D)10 E) 12

3. a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı 3 rakamdır. (abc) üç basamaklı sayısının rakamları toplamı 24 olup 5 ile bölümünde kalan 2 ise bu sayının yüz ile bölümünden kalan ne olabilir?

A) 92 B) 95 C) 87 D) 67E) 82

4. a, b, c sıfırdan ve birbirinden farklı 3 rakamdır. (abc) üç basamaklı sayısı için a + c = b koşulu varsa aşağıdakilerden hangisi kesin doğru olur?

A) 2 ile tam bölünür B) 3 ile tam bölünür
C) 9 ile tam bölünür D) 10 ile tam bölünü E) 11 ile tam bölünür

5. x, y, z IR+ ve XY/12=YZ /4=XZ/11 eşitliği veriliyor. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

A) x < y < z B) z < y < x C) z < x < y
D) y < x < z E) x < z < y
6. Bir arkadaş grubunda herkes arkadaşlarına birer hediye veriyor. Tüm grupta verilen hediye sayısı 110 ise grupta kaç kişi vardır?

A) 14 B) 12 C) 11 D) 10 E) 9

7. Eşit uzunlukta farklı maddelerden yapılmış iki mumdan biri 3, diğeri 4 saatte bitiyor. İkisi birlikte yakıldıktan kaç dakika sonra birinin boyu diğerinin 3/2 katı olur?

A) 180 B) 150 C) 120 D) 90 E) 60

8. 60 litrelik kolonya içinde 12 litre saf alkol vardır. Bu kolanyanın içine 6 litre saf alkol konuyor. Elde edilen yeni karışıma kaç litre su konursa karışımın alkol oranı ilk durumuna gelir?

A) 18 B)19 C) 20 D) 24 E) 28

9.x < 0 ise ½2x – y½ + ½3z –y½toplamının en küçük değeri için aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

A) y < x < z B) y < z < x C) x < y < z D) x< z < y E)z < x < y

matematik fıkraları
indirgeme

Bir matematikçi ve fizikçi fakültenin dinlenme salonun da oturup kahvelerini yudumlarken bakarlarki kahve makinası tutuşmuş,fizikçi hemen koşarak eline aldığı kovayı doldurarak ateşi söndürür.İkinci gün olacak ya aynı olay tekrar vuku bulur.Bunun üzerine matematikçi koşar kovayı alır getirir ve fizikçinin eline tutuşturarak problemi daha önce çözümlenmiş olanına indirger.

yangın

Bir mühendis ,bir fizikçi ve bir matematikçi bir hoteldedir.Derken mühendis burnuna gelen duman kokusuyla uyanır,hole çıkar ,bir de bakar ki bi yangın var.Eline geçirdiği bir kovaya su doldurarak yangını söndürmeye çalışır.Daha sonra fizikçi uyanır,aynı yangını görür ve yangın hortumunu bulur ve başlar hesap yapmaya;su basıncı, alevin şiddeti,aradaki mesafe falan derken hesaplara göre minimum miktarda suyla ve minimum enerjiyle yangını söndürür (ikinci versiyon yaptığı hesaplara göre yangının sönmeyeceği ortaya çıkar ve yatağına geri döner)Daha sonra matematikçi kalkar kokunun etkisiyle ve hole koşar bir de baksın yangın var.Derken cözüm aramaya koyulur.derken yangın hortumunu bulur ve “çözümü buldum” diye bağırarak yatağına geri döner.

iskoçya koyunları

Bir mühendis ,bir fizikçi ve bir matematikçi iskoçyada trenin penceresinden bakarken siyah bir koyun görürler, mühendis hemen atılır;iskoçyadaki bütün koyunlar siyah der.Fizikçi söze karışır iskoçyadaki bazı koyunlar siyah diyerek.Ve matematikçi son noktayı koyar iskoçyada en az bir tarafı siyah olan en az bir tane koyun vardır.
tanımlar

Matematik, 50% formüllerden, 50%isbatlardan, 50% de hayal gücünden oluşur!

Matematikçiler üçe ayrılırlar;saymasını bilenler ,saymasını bilmeyenler!

Eski matematikçiler hiç bir zaman ölmezler, sadece bazı fonksiyonlarını kaybederler.

Matematik, Yaratıcının kainatı yazmak için kullandığı bir dildir.

üçgenin tanımı

İlkokulda, matematik dersinde öğretmen üçgenin alanını, cocuklara

şu şekilde öğretmiş: Bir üçkenarlının alanı, yatayımı ile diklesiminin

vuruşumunun, ikiye bölümüdür. Çocuk bunu güzelce ezberlemiş.

Akşam babası evde sormuş:

- Bu gün okulda ne öğrendiniz?

- Matematik dersinde, bir üçkenarlının alanını öğrendik babacığım.

- Ya öyle mi, peki nasıl öğrendiniz?

- Bir üçkenarlının alanı, yatayımı ile dikleşiminin vuruşumunun,

ikiye bölümüdür.

- Yavrum, yanlıs öğretmişler size. Doğrusu : Bir üçgenin alanı,

tabanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir.

O sırada, bir yandan gazetesini okuyan, bir yandan da torunuyla

oğlunun konusmasını dinleyen dede, dayanamayıp söze girmiş :

- İkinizin de tanımı yanlış! Bir müsellesin mesaha-i sathiyesi,

kaidesiyle irtifaının hasıl-ı darpının nısfına müsavidir.

24 Kasım Öğretmenler günü - Kompoziyon / 3 Sayfa
insan, dünyaya geldiğinde, daha bebek iken gözlerini açar açmaz çevresindekilerini hissetmeye çalışır. Yemeği, içmeyi, emeklemeyi, yürümeyi, koşmayı ve konuşmayı öğrenir. Kendisini ve çevreyi algılamaya çalışır. Tüm bunlara karşın yine de yardıma muhtaçtır. insanın yaşamdaki ilk yardımcıları anne, abla,ağabey,nine ve dedesidir. Büyüyüp gelişen çocuk bilgilenme sürecine girer. Bu nedenle aile içi eğitim ve öğretim yetersiz kalır. Çocuğun bu döneminde ihtiyaç duyduğu bilgileri, ancak okulda öğretmen klavuzluğuda sistemli bir eğitimle olacağı ve yönlendirileceği somut olarak ortaya çıkmıştır.Okulun ve öğretmenin devreye girmesiyle ailenin de .....

ZEKA TESTİ
--------- 1. Soru ---------

2 kişi bir miktar pastayı yalnız bir bıçak
ile adaletli olarak nasıl paylaşabilir?

--------- Cevap ---------

Birinci kişi kendine göre adaletli bir biçimde
pastayı iki parçaya böler. Diğeri de işine gelen
parçayı seçer.

--------- 2. Soru ---------

8 küçük misket var. Biri diğerlerinden bir miktar ağır.
Bir de çift kollu terazi var. Bu teraziyi kullanarak
2 tartma işleminde ağır olanı nasıl bulabiliriz ?

--------- Cevap ---------

Misketleri 3+3+2 şeklinde 3 gruba ayırırız.
Üçlü iki grubu birbiri ile tartarız. Eğer eşit çıkarlarsa
ağır olan misket ikili gruptan birinde demektir. Bu iki
misketi birbiri ile tartar, ağır olanı buluruz. Eğer bu üçlüden
herhangi bir grup ağır çıkarsa da grubun içerisinden
herhangi iki misketi birbirleri ile karşılaştırırız. Eşitse
artan misket ağır demektir değilse ağır olan demektir.

--------- 3. Soru ---------

Enine ve boyuna simetrik daire şeklinde
bir pastayı 3 doğrusal bıçak darbesi
ile 8 eş parçaya nasıl ayırabiliriz ?

--------- Cevap ---------

Pastayı enine iki parçaya ayırdıktan sonra
üst bölümünden artı şeklinde 2 darbe daha vururuz.
Veya..
Artı şeklinde 2 darbe vurduktan sonra tüm
parçaları üst üste koyar dikine tekrar keseriz.

--------- 4. Soru ---------

Geceleyin en fazla 2 kişi taşıyabilen bir köprüden 4 kişi karşıya geçmek istiyor.
Bu dört kişiden biri karşıya 1 dakikada, biri 2, biri 5, ve sonucusu 10
dakikada geçebiliyor. Yalnız bir el feneri var ve ışıksız köprüye çıkılamıyor.
Ancak yavaş giden yanındakini de yavaşlatıyor. Yani, mesela 2 dakikada ve 10
dakikada karşıya geçebilen kişiler birlikte 10 dakikada geçebiliyor.
Dördü birden karşıya en az kaç dakikada geçebilir? (sayısal değer)

--------- Cevap ---------

17 Dakika.
1 ve 2 dakikada geçen kişiler birlikte karşıya geçerler. (2)
1 dakikada geçen fenerle geri döner (3), feneri 5 ile 10 dakikada
geçenlere verir. İkisi birden 10 dakikada geçer (13). Daha sonra karşıda
bekleyen 2 dakikada geçen kişi feneri geri getirir (15) ve 1 dakikada
geçenle birlikte karşıya geri döner. (17).

-------- 5. Soru ---------

"Ben ona, bana yaptığınızın yarısını bile
yapabilmiş değilim." cümlesindeki hangi sözcük,
yapılanın bir kötülük olmadığını anlatmaktadır?

--------- Cevap ---------

"yapabilmiş" sözcüğü anlatmaktadır.
Eğer yaptığı kötülük olsaydı "yapmış" kelimesi
kullanılırdı.

--------- 6. Soru ---------

Elimde büyük bir kavanoz var, ağzı kapalı.
İçerisinde arılar uçuşuyor (hiç birinin yüzeylere
konmadığını varsayın). bu şekilde tartıyorum.
Çıkan sonuç "X" i bir yere not ediyorum.
Bırakıyorum arıları o şekilde ertesi gün geliyorum
havasızlıktan hepsi ölmüş kavanozun dibinde
yatıyorlar. Şimdi tekrar tartuyorum.
Sonuç daha mı büyüktür yoksa "X" midir?
(Nedenli ile birlikte yazın)

--------- Cevap ---------

Sonuç tekrar "X" tir.
Nedenini basitçe "kapalı sistemler içeride
ne değişme olursa olsun aynı ağırlıktadır" şeklinde
açıklayabiliriz. Ayrıntılı biçimde ise..
Arılar havada kalabilmeleri için bir miktar havayı
kanatlarını kullanarak aşağıya doğru iterler ki
etki-tepki prensibi ile aynı ölçüde hava onu yukarı
itsin ve havada tutunabilsin. İşte az önce bahsettiğimiz
aşağıya itilen "bir miktar hava" arıların öldüğünde
tabana yaptıkları basınca eşit. Bu şekilde bir ağırlık
değişimi de yok.

--------------------------------------------------------------------------------

--------- 7. Soru ---------

"Orijinal" kelimesinin zıt anlamlısı nedir ?

--------- Cevap ---------

Sahte, taklit, kopya, standart.
Ama gelen sonuçlar değerlendirilirken
buradakiler dışında başka kelimeler de
doğru kabul edilebilindi.

--------------------------------------------------------------------------------

--------- 8. Soru ---------

Bir rafta kapaklarıyla beraber 100 yaprak
cilt numaraları size bakacak şekilde 5 kitap
soldan sağa doğru (1-2-3-4-5 şeklinde)
dizilidir. Bir kitap kurdu 1. kitabın 81. yaprağından
(81. yaprak dahil) başlayıp sağa doğru kemirerek
ilerliyor ve son kapağı da kemirip ortamdan ayrılıyor.
Toplam kaç yaprak tüketmiştir ?

--------- Cevap ---------

481 yaprak tüketmiştir.
Kitaplar soldan sağa dizlince 1. kitabın 1. sayfası
kitabın sağ tarafında kalacak, aynı şekilde 81.
sayfası da serinin soldan 19. sayfa görüntüsünde
olacaktır. Bu kitap kurdu da birinci kitaptan 81 sayfa
kalan dört kitaptan da 400 sayfa tüketip
toplamda 481'e erişmiş olacaktır.

--------- 9. Soru ---------

6 kişilik bir grupta herkes birbirine 1 kez merhaba diyor
Dışarıdan izleyen bir kişi kaç merhaba duyar ?

--------- Cevap ---------

En basit yoldan, her kişi 5 kişiye merhaba diyecektir.
5x6=30.

--------- 10. Soru ---------

Öğretmeni Seda'ya çözmesi için 35 soruluk
bir test verir ve ona doğru çözeceği her soru için 3 çikolata vereceğini,
yanlış yapacağı her soru için de 1 çikolatayı geri alacağını söyler.
Soruları çözdükten sonra Seda'nın 5 çikolatası olduğuna göre.
Sorulardan kaçını doğru yapmıştır ?

--------- Cevap ---------

Daha çok ÖSS tarzında bir soru:
Cevap: "10 soruyu doğru bilmiştir".
Bu soruyu çözmenin çok çeşitli yolları var.
x sayısının doğru bildiği soru sayısını verdiğini varsayarsak.
3x-(35-x)=5
denkleminin çözümü cevabı verecektir.
Deneyerek de cevap rahatça bulunabilir.

--------- 11. Soru ---------

Bir = 1
İki = 2
Üç =3
Dört =2
Yukarıda verilen eşitlikler belli bir düzene göre
hazırlanmıştır. Aynı düzene göre
Beş = ?

--------- Cevap ---------

Cevap: "1"
"Bir" kelimesinde kullanılan harflerde 1 adet nokta ("i" harfinde)
"İki" kelimesinde 2 adet nokta ("i" harflerinde)
"Üç" kelimesinde 3 adet nokta ("ü" ve "ç" harflerinde)
"Dört" kelimesinde 2 adet nokta ("ö" harfinde)
"Beş" kelimesinde ise 1 adet nokta vardır. ("ş" harfinde)

--------- 12. Soru ---------

1 - 10 - 3 - 9 - 5 - 8 - 7 - 7 - 9 - 6 - ?
Yukarıdaki sayılar belirli bir düzene göre
sıralanmıştır. Buna göre "?" olan yere
hangi sayı gelmelidir ?

--------- Cevap ---------

Cevap : 11.
Seriyi birer atlayarak takip edersek sonuca
rahatça ulaşabiliriz.

--------- 13. Soru ---------

Otel, postane vb binalarda girişe yerleştirilen
döner kapıların en önemli işlevi "estetik"ten sonra
nedir ?

--------- Cevap ---------

Bu yapıların estetikten sonraki en önemli
işlevi ısı izolasyonudur. Kapı sürekli kapalı durarak
Ortam sıcaklık değişimini minimuma indirir.

--------- 14. Soru ---------

"kısa, boş, kıt, seyrek, dar"
Aşağıdakilerden hangisi yukarıdaki sözcüklerden
ikisinin birden karşıtıdır?

A- dolu B- geniş C- uzun D- sık E- bol
(cevap olarak sadece doğru olduğunu düşündüğünüz
kelimeyi (eksiksiz) yazın!)

--------- Cevap ---------

Cevap : E-Bol.
Bu kelime hem "dar" kelimesinin
hem de "kıt" kelimesinin karşıtıdır.

Hımmm!

1 numarali odadaki azili katil, plani yukarida görülen
hapisaneden kaçmak istiyor. Bunu basarabilmesi için
16 numarali odadaki kapiya ulasmadan önce tüm diger
tutuklulari öldürmesi gerekiyor. Ancak ruhsal bir problemden
dolayi öldürdügü kisinin odasindan bir daha geçemiyor.
Çaprazindaki odaya tek hamlede gidemiyor. Hangi
sirayi izleyerek bu hapishanede kurtulabilir ?

--------- Cevap ---------

2 numarayi öldürür, odasina geri döner ve
5-6-19-9-13-14-15-11-7-3-4-8-12-16 ve disari çikar.
Kendi odasina döndükten sonra farkli kombinasyonlar da yazilabilir.
Ayni sekilde önce 5. odaya girip geri döndükten sonra
diger kombinasyonlar da kullanilabilir.

Yukaridaki sekili katlayip kapali bir kutu
hazirladiktan sonra birbirine paralel olan 2
yüzey hangileridir ?

--------- Cevap ---------

Yalnizca "e" ve "f" yüzeyleri.

Yukaridaki sekiller, I. sekil baslangiç olma kosuluyla
belli bir kurala göre siraya konulsa siralama nasil olur?

--------- Cevap ---------

Dogru siralama I-V-III-II-IV tür.
Içi dolu kutucuklar sirayla saga
dogru kaymaktadir

Yukarida harflerle isaretlenmis sari madeni
paralar kullanilarak yapilmis kupa benzeri
sekil üzerinde, yalniz 2 paranin yerini degistirerek
ayni sekilin ters çevrilmisini nasil elde ederiz ?

--------- Cevap ---------

"a" parasini 13'e, d parasini 17'ye aliriz.
Veya ayni sistemin simetrisini.

Bir elisi kagidim var. Bir yüzü sari bir yüzü kirmizi.
Türk alfabesindeki büyük harflerden "bir" tanesini kesip
çikarttim içerisinden ve bu sekli bir yerden katladim.
Birine gösterdim hangi harf bu dedim.
2 harf söyledi bana. Söyledigi de dogruydu.
Hangi 2 büyük harf bunlar ?

--------- Cevap ---------

Benim kestigim harf "L" idi. Digeri de asagida
yer aliyor.

Çarpım Hileleri
Sonu sıfırla biten sayıları çarpmak çok kolaydır. Mesela 3000 ile 500'i çarpmak istediğimizde ilk önce 3 ile 5'i çarpar. Daha sonra 15'in yanına kullanılan sıfır kadar sıfır koyar ve sonucu 1500000 buluruz.
Peki 5 ile biten sayıları kendileri ile çarpmak için ne yapmak gerekir? Mesela 75x75 çarpmını göz önüne alalım. Onlar basamağındaki rakam olan 7 ile bir ardılı olan 8'i çarpalım. 56 sayısının yanına birler basamağındaki rakamlar olan 5 ile 5 çarpımını yazalım. Sonuç olarak 75x75 = 5625 buluruz. Aynı şekilde 65x65 = 4225, 85x85=7225 bulunur.
Aralarında 2 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için, sayıların ortalamasının karesinin 1 eksiğini alırız. Örneğin 29 ile 31'in çarpımından 30x30 - 1 = 899 bulunur.
Aralarında 4 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için, sayıların ortalamasının karesinin 4 eksiğini alırız. Örneğin 22 ile 26'ın çarpımından 24x24 - 4 = 572 bulunur.
Aralarında 6 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için, sayıların ortalamasının karesinin 9 eksiğini alırız. Örneğin 23 ile 29'un çarpımından 26x26 - 9 = 667 bulunur.
Aralarında 8 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için, sayıların ortalamasının karesinin 16 eksiğini alırız. Örneğin 41 ile 49'un çarpımından 45x45 - 16 = 2009 bulunur.
Bu yukarıdaki 4 formül iki kare farkı formülünden çıkarılmaktadır. a2 - b2 = (a - b)(a + b) olduğunu hatırlayınız...
İki bamaklı bir sayıyı 11 ile çarpmak istediğimizde sayının birler ve onlar basamağındaki rakamları toplar, toplamı iki rakamın arasına yazarız. Örneğin 27x11=297 (2+7=9) buluruz. Eğer toplam 9'dan büyükse yüzler basamağındaki rakamı bir arttırırız. Örneğin 49x11 = 539 buluruz. (4 ile 9'un toplamı 13 olduğundan 539 yazdık).
Birler basamağındaki rakamları 1 olan 2 basamaklı iki sayıyı çarpmak istersek ne yapacağız? Örneğin 21x41 çarpımını ele alalım. İki sayının onlar bamağındaki rakamlar olan 2 ve 4'ü ilk önce çarpalım, sonra toplayalım. Sırasıyla çarpımı, toplamı ve sondaki 1 sayısını yanyana yazalım. Böylelikle sonucu 861 buluruz. 31x51 çarpımı için 3x5 =15, 3+5=8 yazarsak çarpımın sonucu 1581 bulunur. Eğer toplam 9'dan büyük olursa çarpıma bir ekleriz. Örneğin 81x91 çarpımı için 8x9=72, 8+9=17. Çarpımın sonucu ise 7371 olur.
101, 1001, 10001, ... gibi bir sayı ile bu sayıdan bir basamak küçük A sayısını çarpmak istediğimizde, A sayısını yanyana yazmak yeterlidir. Örneğin 101x79=7979, 1001x278=278278, 10001=4162=41624162'dir.
Bir sayıyı 25 ile çarpmak için sayıyı 4'e böleriz. Eğer bölüm kalansız ise bölümü 100 ile çarparız, 1 kalanlı ise bölümün yanına 25 koyarız, 2 kalanlı ise bölümün yanına 50 koyarız, 3 kalanlı ise bölümün yanına 75 koyarız. Örneğin 278x25 çarpmı için 278'i 4'e bölelim. Bölüm 69 kalan 2'dir. O halde çarpımın sonucu 6950 bulunur.
İki basamaklı bir sayının karesini bulmak için
(a+b)2=a2 + 2ab + b2 formülüne benzer bir yöntem uygulanır.

Örneğin 19x19 çarpımını ele alırsak;
13x13 = 12 | 2x1x3 | 32 = 169 bulunur.

Toplam ve çarpımlar 9'dan büyükse bir sonraki basamaklar artan değer kadar arttırılır. Daha kolay anlaşılması için bir örnek verecek olursak 23x23 çarpımını ele alalım.

23 x 23 = 22 | 2x2x3 | 32 = 4 | 12 | 9 = 5 | 2 | 9 = 529 bulunur. (Onlar basamağı 12 olduğu için yüzler basamağını 1 arttırdık)
Bir örnek daha verecek olursak;
27 x 27 = 22 | 2x2x7 | 72 = 4 | 28 | 49 = 4 | 32 | 9 = 7 | 2 | 9 = 729 bulunur.
Kaynak: www.MatematikDosyası.com

ATATÜRKÜN MATEMATİĞE VERDİĞİ ÖNEM YENİ TERİM ÜZERİNE ÇALIŞMALARI

Atatürk ölümünden bir buçuk yıl önce III. Türk Dil Kurultayından hemen sonra 1936-1937 yılı kış aylarında Dolmabahçe Sarayında kendi eliyle matematik kitabı yazmıştır.
A.Dilaçar anlatıyor:1936 yılı sonbahırında bir gün Atatürk beni özel kalem müdürü Süreyya Demirinyanına katarak Beyoğlundaki Haset Kitapevine gönderipuygun gördüğümüz Fransızca Geometri kitaplarından birer tane aldırttı.Bunları Atatürkle beraber gözden geçirdikten sonra ben ayrıldım ve kış aylarında Atatürk bu eser üzerinde çalıştı.Geometri kitabı bu emeğin ürünüdür.
A.DİLAÇAR
Geometri adını taşıyan bu kitapta bu adın hemen altında şu kayıt vardır.Geometri öğretenlere bu konuda kitap yazacaklara klavye olarak Kültür Bakanlığınca neşredilmiştir.
Atatürk ,Sivas Kongresinin toplandığı Sivas Lisesine Lise Müdürü ve Matematik Öğretmeni Ömer Beyga ve baş yardımcısı ,Felsefe Öğretmeni Faik Dranas ve öteki ilgililerle kongre salonuna gitmişlerdir.Burada önce 4 Eylül 1913 tarihi kongrenin toplandığı kongre salonunuve özel odasını gezmişlerdir.
Sonra o okulda 9/A sınıfına Geometri dersine girmiştir.Bu derste bir kız öğrenciyi tahtaya kaldırmıştır.Tahtada çizili iki koşut çizginin başka iki koşut çizgi ile kesişmesinden oluşan açıyı Arapça adlarıyla söyletmekte zorlanır ve yanlışlık yapar.Bu durumda Atatürk tepkisini ,Bu anlaşılmaz Arapça terimlerle öğrenciye bilgi verilmez.Dersler Türkçe yeni terimlerle anlatılmalıdırder.Ve tebeşiri eline alıp tahtada çizimlerle Zaviyenin = Açı , Alanın = Kenar ,Müsellenin = Üçgen karşılığı gibi Türkçe yeni terimleri kullanarak bir takım geometri konularını ve bu arada Phthagoros terimini anlattı.
13.11.1937 Sivas Lisesinde Geometri dersinde Atatürk dilimizde karşılığı ,koşut olan Muvozi kelimesinin yerine kullanıldığı ,paralel teriminin kökenini açıklarken Orta Asyadaki Türklerin ,kağnının iki tekerleğinin dingile bağlı olarak duruş biçimine Para adını verdiğini anlattı.Atatürk bu derste aynı zamanda ders kitaplarının bir kaç ay içinde Türkçe terimlerle yazılıp bütün okullara ulaştırılmasını emir buyurdu.Yeni Türkiyede çocukları en hakiki ve eşsiz bir baba şevkatiyle seven ve aynı zamanda çocukları seven ve aynı zamanda çocukları sevenleride yüksek himayeleri ile talfif buyuran Türkün ve bütün Dünyanın en büyük adamı 15 Kasım 1937 mini minilerle Diyarbakır valisi Mithat Altınokun yavrularıyla çok yakından ve dakikalarca meşgul olmak iltifatında bulundu.İlkokulda okuyan küçük Nurhana çeşitli sorularda sordu ona yeni şeyler öğretti.Atatürkün bu yavruya öğrettikleri arasında büyükleride ilgilendiren çok Riyaziye(matematik) Hendese( geometri) eski terimiyle eğitim örgütümüzde önemli bir yer tuttuğu halde ,bunun terim düzeni çok ağdalı ve çarpışıktı.Arapça ile Farsça okul programından kaldırılmış,fakat Arapça üzerine kurulmuş olan terimler kalmıştı.Örneğin Müsellesi mütesaviyül adla (Eşkenar Üçgen) çözümlemeli olarak hangi öğrenci anlayabilirdi.Müssellesin kökü selone Mütesavinin kökü siva Adlanın tekilıde dildir.Eğitimde bir gerçek var.Anlayış yolunun açık olması bir ip ucu bulunması gerekir.Atatürk,öğrencideki bu anlayış yolunun tıkanıklığını aşmak için bu terimi ana dili öğelerinden yapılı eşkenar üçgene çevirdi,boyut - uzay - yüzey - düzey - çap - yarıçap - kesek - kesit - yay - çember - teget - açı - açı ortay - iç ters açı - dış ters açı - taban - eğik - kırık - çekül - yatay - düşey - dikey - yöndeş - konum - üçgen - dörtgen - beşgen - köşegen - ikiz kenar - eşkenar - paralel kenar - yanal - yamuk - artı - eksi - çarpı - bölü - eşittir - toplam - oran - orantı - türev - varsayı - alan - gerekçe gibi terimler hep bu amaçla Atatürk tarafından türetilip konmuştur.Atatürkün amacı daima daha uyguna doğru ilerlemekti.Önerilen görüşleri haklı görünce hemen benimserdi.Atatürkün ortaya koyduğu terimlerden bir takımı bugün kullanırken bazıları çıkmış yerini daha uygunlara bırakmış.Örneğin;Tümeyaçı yerine - Tümler açı , Büteyaçı yerine - Bütünler açı da olduğu gibi.Atatürk ilke adamı olduğu için ,bunları hoş görerek hatta sevinecekti.Yeterki ortaya koyduğu ilke sarsılmasın yerine eski terimlere dönülmesin.
( Diyarbakırda bir geometri dersinde Muvazinin, Pavaki olduğu nu hiç kimse bilmiyordu.Onun bilgisi , onun ışığı onun yol gösteriliciği ve koruyuculuğu hepimiz için engin bir saadettir.Bundan sonra Atatürk vali konağından ayrıldı ve ayrılırken kapı önünde otomobillerine binecekleri sırada kendilerini selamlamaya koşup gelen küçük Nurhanı gördü ve hemen iltifatta bulunarak ;
_Allaha ısmarladık yavrum .Artık beni unutmayacaksın değilmi? Zeki ,küçük ,koşup büyük önderin eline sarıldı ve cevap verdi.
_Hayır.Ne mümkün!
_Fakat söylediklerimde unutmayacaksın değil mi?
_Elbette şüphesiz! )

O zaman değerli dersler vardı.O güne kadar Matematik dersleri arasında ;
Amali Arabaya = Dört İşlev
Ceme = Toplay
Tarha = Çıkay
Zarba = Çarpay
Taksime = Böley dniliyordu.
( Asım US anlatıyor : Atatürk Elazığ seyahati sırasında Sivasa uğradı. Sivas Lisesinde bir öğrenciyi imtihan ederken Hendese Geometri terimlerinin hala eskisi gibi devam ettiğini görmüş. Resimler üzerine gama,delta gibi harfler konulmuş.Buna canı sıkılmış derhak, Atatürkün yanında bulunan Celal Bayer Milli Eğitim Bakanı Saffet Arıkana yazdığı bir telgrafta bu kitapların okullardan kaldırılmasını belirtmiştir.Meğer evvelce verilen bir karara göre kitapların eski tarzda basılmakla beraber yeni termlerinde liste şeklinde kitaba eklenmesi gerekiyormuş.Devlet Bakanı Evi bu eki yetiştiremediği için okullar gönderilmemiş. )
ASIM US

ÖDEV KONUSU:
ATATÜRKÜN MATEMATİĞE KATKILARI VE GÖRÜŞLERİ

Bunun sonucu olarak da, geçmişte her biri birer uygarlık örneği olan İslam beldeleri, zamanla harabe halini almıştır. Eskiden, önüne gelen her güce meydan okuyacak kadar kahramanlık gösteren o müslümanların torunları, zamanla, sefalet bataklıklarına düşmüşler ve korkunç bir şekilde tembelliğe doğru yuvarlanmışlardır. İslam ülkeleri geniş bir mezaristana, müslümanlar ise canlı ve miskin birer cenazeye dönmüşlerdir. Bu dönemde insanlar artık hurafe ve bidatlara inanmışlar; ölülerden, cahil şeyh ve dervişlerden medet umar olmuşlar; [9] Kur’an’dan ve İslam’dan uzaklaşabilecekleri kadar uzaklaşmışlar ve basit ilmihal bilgileriyle yetinmişlerdir. Sonunda, bilimsel çalışmadan yoksun kalan Osmanlı Devleti, Batı’ya muhtaç olmuş; Batı ise, onun çökmesi için elinden geleni yapmış ve onu, hasta adam ilan etmiştir. XX. Yüzyılın başlarında, varlığı ile kurumları ile zaten çökmüş bulunan ve hasta adam denilen Osmanlı devleti, Birinci Dünya Savaşına girmekle de, sonunu hazırlamıştır.
Bundan sonra, zavallı ve perişan Müslüman Türkleri, içerisine düştükleri bu durumdan, Mustafa Kemal Atatürk ve arkadaşları, kurtaracaklardır. Önce ülkenin kurtuluşu için, İstiklâl mücadelesini başlatan Atatürk, İstiklâl mücadelesinin zaferle neticelenmesinden sonra, ülkenin kalkınması ile birlikte, Türk milletinin siyasal, sosyal, ekonomik ve diğer alanlarda olduğu gibi, dinî ve ilmî yönden de aklın ve çağdaş bilimin gerektirdiği şekilde ilerlemesi için, bir takım icraatlara girişmiştir. Büyük bir komutan, büyük bir devlet adamı, büyük bir inkılâpçı olan Atatürk’ün, dini bilgilerinin de yeterli olduğu anlaşılmaktadır. Atatürk’ün, din konusunda yaptığı açıklamalarından, bunu çok iyi bir şekilde anlıyoruz. [10] Ata’nın karşı çıktığı din ise, hurafelerden ve bidatlardan oluşan; akla, mantığa ve bilime yer vermeyen bir din anlayışıdır ki, zaten bu anlayış da İslam değildir. Bu konu ile ilgili olarak Atatürk:
“Türk milleti daha dindar olmalıdır, yani bütün sadeliği ile dindar olmalıdır demek istiyorum. Dinime, bizzat hakikate nasıl inanıyorsam, buna da öyle inanıyorum. Şuura muhalif (anlayışa ters), terakkiye mani (ilerlemeye engel), hiçbir şey ihtiva etmiyor (içermiyor). Halbuki Türkiye’ye istiklalini veren (bağımsızlığını sağlayan) bu Asya milletinin içinde daha karışık, sun’i (yapay), itikat-ı batıla’dan ( batıl inançlardan) ibaret bir din daha vardır. Fakat bu cahiller, bu acizler sırası gelince, tenevvür edecekler (aydınlanacaklar). Onlar ziyaya (aydınlığa, ışığa) takarrüp edemezlerse (yaklaşamazlarsa) kendilerini mahv ve mahkum etmişler demektir. Onları kurtaracağız.” [11]
Yukarıdaki cümlelerden de anlaşıldığı gibi Atatürk, batıl inançlardan oluşan dine karşı olduğu gibi, aşağıdaki konuşmasından da anlaşılacağı gibi, hurafe ve bid’atlara de karşıdır; ölülerden, yalancı evliyalardan yardım isteyenlere de karşıdır, kısacası cehalete karşıdır. Bu konuyla ilgili olarak şunları dile getirir:
“Efendiler! Yaptığımız ve yapmakta olduğumuz inkılâpların gayesi, Türkiye Cumhuriyeti halkını tamamen asri (çağdaş) ve bütün mana (anlam) ve eşkaliyle (biçimleriyle) medeni (uygar) bir heyet-i ictimaiyye (toplum) haline îsal etmektir (ulaştırmaktır). Bu hakikati kabul etmeyen zihniyetleri (kafaları) tarumar etmek (dağıtmak) zaruridir. Şimdiye kadar milletin dimağını (beynini) paslandıran, uyuşturan bu zihniyette (düşüncede) bulunanlar olmuştur. Herhalde zihniyetlerde (kafalarda) mevcut hurafeler kamilen (tümüyle) tardolunacaktır (uzaklaştırılacaktır). Onlar çıkarılmadıkça dimağa (beyine) hakikat nurlarını (gerçek aydınlığı) infaz etmek (sokmak) imkansızdır. Ölülerden istimdat etmek (yardım istemek) medeni bir heyet-i ictimaiye için şeyndir (ayıptır).
Bugün ilmin, fennin, bütün şümulüyle (kapsamıyla) medeniyetin muvacehe-i şulepaşında (aydınlığı karşısında) filan veya filan şeyhin irşadiyle (yol göstermesiyle) saadet-i maddiye ve maneviyye (maddi-manevi mutluluk) arayacak kadar iptidai(ilkel) insanların, Türkiye camia-i medeniyesinde (uygarlık topluluğunda) mevcudiyetini (varlığını) asla kabul etmiyorum.
Efendiler ve Ey millet! İyi biliniz ki, Türkiye Cumhuriyeti şeyhler, dervişler, müritler, mensuplar (birine bağlanmış) memleketi olamaz. En doğru, en hakiki (gerçek) tarikat (yol), tarikat-i medeniyedir (uygarlık yoludur). Medeniyetin emir ve talep ettiğini yapmak insan olmak için kafidir (yeterlidir) [12].
Atatürk başka bir konuşmasında da ilimle ilgili olarak şöyle demektedir:
“Efendiler! Dünyada her şey için, medeniyet için, hayat için, muvaffikiyet (başarı) için en hakiki mürşid ilimdir, fendir. İlmin ve fennin haricinde (dışında) mürşit aramak gaflettir, cehalettir, dalalettir” [13].
Atatürk, başka bir konuşmasında, yaptığı inkılâpların dine uygun olduğunu anlattıktan sonra, dinimizin son din ve mükemmel din olduğunu açıklar:
“Hangi şey ki akla, mantığa, menfaate-i ammeye (halkın yararına) muvafıktır (uygundur), biliniz ki o bizim dinimize de muvafıktır. Bir şey akıl ve mantığa, milletin menfaatine, İslamın (müslümanın) menfaatine muvafıksa (uygunsa) kimseye sormayın. O şey dindir. Eğer bizim dinimiz aklın, mantığın tetabuk ettiği (uygun düştüğü) bir din olmasaydı ekmel olmazdı, ahir din olmazdı” [14]
Yukarıda bahsettiğimiz gibi yüce Allah da Kur’an’da 47 yerde aklı ve mantığı çalıştırmamızı emreder. On yedi değişik yerde ise düşünceyle ilgili ayet vardır. Yine yüzlerce ayette ilim kelimesi ya da ilim kelimesinden türemiş kelimeler kullanılmıştır.
Atatürk, yine dinle ilgili olarak, arkadaşlarıyla yaptığı konuşmalarından birinde, din hakkında ne düşündüğü sorulduğu zaman, dinin varlığını ve gerekliliğini belirttikten sonra, dine yabancı unsurların, yani hurafe ve bidatların girdiğini, ama zamanla bunların giderilerek yeniden sağlam temeller üzerine oturacağını şöyle dile getirmiştir:
“Din vardır ve lazımdır. Temeli çok sağlam bir dinimiz var. Malzemesi iyi, fakat bina, uzun asırlardır ihmale uğramış. Harçlar döküldükçe yeni harç yapıp binayı takviye etmek lüzumu hissedilmemiş. Aksine olarak, birçok yabancı unsur (tefsirler, hurafeler), binayı daha fazla hırpalamış. Bugün bu binaya dokunulamaz, tamir de edilemez. Ancak zamanla çatlaklar derinleşecek ve sağlam temeller üstünde yeni bir bina kurmak lüzumu hasıl olacaktır.” [15]
Atatürk’ün Adalet Bakanı olan Seyyid Bey, 3 Mart 1924’te, Türkiye Büyük Millet Meclisi’nde, yaptığı tarihî konuşmasında, İslam konusunda ve İslam’ın akıla verdiği önem konusunda şunları dile getirmiştir:
“Beyler, İslamiyet çok yüce bir dindir. Eğitimi, ilerlemeyi çok sever. Akıldan, mantıktan hiç ayrılmaz. Yeryüzünde İslam dini kadar özgürlüğü seven, ilerlemeyi seven bir din yoktur. Dinin bütün hükümleri, büyüklük ve yüceliklerle doludur. Ulaşmak istediği amaç, ahlakın güzelliklerini, insanlığın erdemlerini kurmak ve sağlamaktır. Hz. Muhammed, doğruluğundan şüphe edilmeyen bir hadisinde, ‘Ben güzel ahlakı tamamlamak için gönderildim’, diyor ve bir hadisinde de, ‘aklı,Tanrı belgesi’ olarak açıklıyor... Zaten Kur’an da baştan başa, aklı ve akıllı kişileri ve anlayış çabukluğunu yüceltiyor. Onun için İslamiyet, akıl ve mantıkla birliktedir... İslamiyet, eğitimle birliktedir. Bilim ve eğitimden hiçbir zaman ayrılmaz. Hepiniz bilirsiniz ‘Bilim, Çin’de olsa da gidiniz, öğreniniz’ ve ‘Beşikten mezara kadar bilim öğreniniz’ hadislerini hepiniz bilirsiniz... Tirmizi’nin Süneni’nde şöyle bir hadis vardır: ‘Hikmet (bilgi), mü’minin aramakta olduğu öz malıdır. Onu nerede bulursa, onu almağa herkesten çok hak sahibidir.”
Seyyid Bey, konuşmasının başka bir bölümünde de şunları dile getirmiştir:
“Bir zamanlar Avrupa, bilgisizlik karanlığında iken; Doğu, uygarlık yollarında hayli ilerlemişti. O zamanlar dünyada en ilerlemiş ve en uygar yerler İslam ülkeleri idi. Bütün Avrupa, kısacası İngilizler, bütün ilimleri ve tekniği, şimdi İspanya denilen Endülüs’ten almışlardır. Amerikalı Üniversite Profesörü Draper, İlimle Dinin Çatışması adlı bir kitap yazmıştı. Bu adam, bu kitabında, ‘Bir kafada, bir akılda, din ile bilim birleşmez. Bir kimse bilim adamı ise, dindar değildir; dindar ise, bilim adamı değildir’ diyor. Fakat yine kendisi, bu kitabında açıkça; ‘Benim bu kitapta dinden maksadım İslam dini değildir. Özellikle Katolik dinidir, İslam dini değildir’ diyor... Tereddütsüz diyebilirim ki, bugünkü İslam dini başka, Peygamberin zamanındaki İslam dini başkadır. Gerçek İslamiyet, yaratılıştan gelen mantıklı bir dindir. Hayalleri, yanlış düşünceleri, boş inançları hiç sevmez, özellikle nefret eder...” [16]
Seyyid Beyin çok uzun konuşmasından verdiğimiz bu kısa bilgiden sonra, Atatürk’ün konumuzla ilgili açıklamalarına devam edecek olursak; Atatürk geri kalmışlığımızı ise şu şekilde dile getirmiştir:
“Ehl-i İslamın duçar olduğu zulüm ve sefaletin elbette bir çok müsebbipleri vardır. Alem-i İslam, hakikat-ı diniye (dinsel gerçekler) dairesinde (içerisinde) Allahın emrini yapmış olsaydı, bu akıbetlere (sonlara) maruz kalmazdı. Allahın emri çok çalışmaktır. İtiraf edeyim ki, düşmanlarımız çok çalışıyor. Biz de onlardan ziyade çalışmaya mecburuz. Çalışmak demek, boşuna yorulmak, terlemek değildir. İcabat-ı zamana göre ilim ve fen ve her türlü ihtiraat-ı medeniyyeden (uygarlığın buluşlarından) azami derecede istifade etmek zaruridir... Bizim dinimiz milletimize hakir (bayağı), miskin ve zelil (aşağılanan) olmağı tavsiye etmez. Bilakis Allah da Peygamber de insanların ve milletlerin izzet (yücelik) ve şerefini muhafaza etmelerini (korumalarını) emrediyor.” [17]
Yine Atatürk, düşmanlarımızın bizi, dinin etkisi altında olduğumuzdan geri kaldığımızı söylemelerine karşılık şu konuşmayı yapmıştır:
“Düşmanlarımız, bizi, dinin taht-ı tesirinde kalmış olmakla itham ve tevakkut (duraklama) ve inhitatımızı (çöküşümüzü) buna atfediyorlar. Bu hatadır. Bizim dinimiz hiç bir vakit kadınların erkeklerden geri kalmasını talep etmemiştir. Allahın emrettiği şey, müslüm ve müslümenin (inanan kadın ve erkeğin) beraber olarak iktisab-ı ilm ü irfan eylemesidir (ilim ve irfan elde etmesidir); kadın ve erkek, bu ilm ü irfanı aramak ve nerede bulursa oraya gitmek ve onunla mücehhez olmak (donanmak) mecburiyetindedir” [18]
Atatürk, kadınlarla ve kadınların okuması ile ilgili olarak da şu görüşlerini dile getirmiştir:
“Kadının en büyük vazifesi analıktır. İlk terbiye verilen yerin ana kucağı olduğu düşünülürse, bu vazifenin ehemmiyeti layıkıyla anlaşılır. Milletimiz kuvvetli bir millet olmağa azmetmiştir. Bugünün levazımatından biri de kadınlarımızın her hususta yükselmelerini temindir. Binaenaleyh (bundan dolayı) kadınlarımız da alim ve mütefennin (teknik bilgi sahibi) olacaklar ve erkeklerin geçtikleri bütün derecat-ı tahsilden (öğretim basamağından) geçeceklerdir. Sonra kadınlar, hayat-ı ictimaiyede (sosyal hayatta) erkeklerle beraber yürüyerek birbirinin muin ve müzahiri (yardımcıları) olacaklardır” [19].

Sonuç olarak şunu söyleyebiliriz ki, İslam dini gelişi itibarıyla bilime önem vermiş, nakli ve akli ilimler arasında ayrım yapmamış, her ikisini de aynı değerde tutmuştur. İlk dört halife döneminden itibaren Emeviler, Abbasiler ve diğer dönemlerde bilim ve ilim alanında pek çok sayıda çalışmalar yapılmış, eserler telif edilmiştir.
Bu alanda özellikle Abbasiler döneminde, Beytü’l-hikme’lerin kurulması ve Yunan felsefesinden yapılan tercüme hareketleriyle doruk noktasına çıkmıştır. Ancak daha sonra siyasal nedenler başta olmak üzere, daha pek çok sebeplerden dolayı bilimler arasında ayrımlar yapılmış; naklî ilimler, aklî ilimlere tercih edilmiştir. Bunun sonucunda din istismarcıları ortaya çıkmış ve insanların, gerçek dinle hiç ilgisi olmayan hurafelere ve bidatlara sapmalarına neden olmuşlardır. Bütün bunlar, Türkiye Cumhuriyetinin kurucusu ulu önder Atatürk’ün, Türkiye Cumhuriyetini kurmasına kadar devam etmiştir. Atatürk devleti kurduktan sonra, yapmış olduğu diğer inkılâplar yanında din konusunda da, batıl inançlar ve hurafelerle uğraşmış; İslâm’ın bilime vermiş olduğu gerçek değeri, yeniden ortaya koymaya çalışmıştır. Tekke ve zaviyeleri kapatıp çağdaş eğitim müesseselerini kurarak, Türkiye’nin bilim alanında ilerlemesini sağlamıştır.
Son cümle olarak, Atatürk’ün yapmış olduğu inkılâplar, bilime ve akla uygundur; vatanın ve milletin menfaati için yapılmıştır. Öyleyse, bilime ve akla uygun olan, vatanın ve milletin yararına yapılmış olan her şey, İslama uygundur; vatan ve millet yararına yapılan bütün çalışmaları, İslam teşvik eder.
**
ATATÜRK ve MATEMATİK
Günümüzün bilim ve teknolojisinin bel kemiği olan matematik, kendine özgü doğulara, yanlışlara ve dile sahiptir. Bir dile sahiptir diyorum çünkü, sadece matematik ile yakından ilgilenenlerin anlayabileceği veya "üçgen, kare, dikdörtgen, çember, daire vb.." gibi herkesin yakından bildiği terimler ve çeşitli sembolik gösterimlere sahiptir matematik. Hiç düşündünüz mü, nereden geliyor bu terimler? Kim, neden üç kenarı olan kapalı eğriye üçgen adını vermiş diye. Bu konu üzerine bir araştırma yaptığınızda karşınıza çıkacak tek isim vardır ki O da şüphesiz önünde saygıyla eğildiğimiz, büyük önder Mustafa Kemal Atatürk'tür.
Cumhuriyetten önce çeşitli okullarda okutulmuş bir matematik kitaplarını incelerseniz; içlerinde Arap harfleriyle yazılmış formüller; müselles, murabba veya hatt-ı mümas gibi günümüz matematiğinde bir anlam ifade etmeyen bir çok terim görürsünüz. Günümüzde Atatürk sayesinde kullandığımız terimlere baktığımızda, bu eski Arapça terimlerin anlaşılmasının ve hatırlanmasının ne denli güç olduğuna siz de hak verirsiniz elbet. Bir düşünün "Müsellesin sathı yatalay, dikeley zarbının müsavatına müsavidir." Cümlesinden ne anlıyorsunuz? Belki anneanne ve dedelerimiz bize bu cümle içinden bir kaç kelimeyi günümüz Türkçe'sine çevirebilir ama bir çoğunuz gibi ben de bu cümleyi ilk okuduğumda hiç bir şey anlamamıştım. Oysa bu cümle "üçgenin alanı, tabanı ile yüksekliğinin çarpımının yarısına eşittir." Demektir. Belki sadece bu cümledeki kavram anlaşılmazlığı bile bize Atatürk'ün bu konuda matematiğe ve dolayısıyla diğer ilimlere ne denli değerli bir çalışma bıraktığını anlamamız için yeterli olacaktır. Mesela, Müselles sözcüğünü ele alalım. Müselles Arapça 'sülüs' sözcüğünden türetilmiştir. Arapça'daki sülüs ile müselles sözcüklerinin arasındaki ilişkiyi kavrayabilmek, Arapça bilmeyenler için oldukça zordur. Sülüs sözcüğünün Türkçe'de karşılığı 'üç' kelimesidir. Üç'ün yanına 'gen' getirirsek üçgen sözcüğü oluşur. Bu müselles sözcüğünden daha kolay anlaşılmaktadır. Atatürk'ün matematik dünyasına kazandırdığı diğer bazı terimlerden de şöyle örnekler verebiliriz;
Yeni İsmi BölenBölmeBölümBölünebilmeÇarpıÇarpanÇarpanlara AyırmaÇemberÇıkarmaDikeyLimitOndalıkParabolPiramitPrizmaSadeleştirmePayPaydaTeğet Eski İsmi MaksumunaleyhTaksimHaric-i KısmetKabiliyet-i TaksimZarbMazrupMazrubata TefrikMuhit-i DaireTarhAmudiGayeAşar'iKat'ı MükaftiEhramMenşurİhtisarSuretMahrecHatt-ı Mümas
Bu Arapça kökenli kelimelerle matematik yapmanın ve yapılanların ne ifade etmek istediğini anlayarak çağdaşlık yolunda ilerlemenin ne denli zor ve zahmetli olacağını anlatmaya gerek olmasa sanırım. Atatürk'ün bulduğu bu ve bunlar gibi bir çok terimler günümüzde hala geçerliliğini korumakta ve matematiği bizler için daha anlaşılır kılmaktadır.
Atatürk bu terimlerin yer aldığı 1937 yılında yayımlanan bir de geometri kitabı yazmıştır. Bu kitapta kullanılan yeni terimler ayrıntılarıyla açıklanmış ve üzerlerine örnekler de verilmiştir. Bu kitap geometri öğretenlere ve bu konuda bilgi edinmek isteyenlere kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca yayınlanmıştır. Mustafa Kemal bu geometri kitabını yazarak matematiğe daha anlaşılır yeni terimler kazandırmak isteğini Sivas'ta girdiği bir geometri dersinde ortaya koymuştur.
Atatürk 13 Kasım 1937 tarihinde Sivas'a gitmiş ve 1919 yılında Sivas kongresinin yapıldığı lise binasında bir geometri (o zamanki adıyla hendese) dersine girmiştir. Bu derste öğrencilerle konuşmuş ve geometri üzerine çeşitli sorular yöneltmiştir. Ders esnasında eski terimlerle matematik öğreniminin ve öğretiminin zorluğunu bir kez daha saptayan Atatürk "Bu anlaşılmaz terimlerle bilgi verilemez. Dersler Türkçe terimlerle anlatılmalıdır." Diyerek bu konudaki kesin yargısını açıkladıktan sonra, dersi kendi buluşu olan Türkçe terimlerle ve çizimleriyle anlatmıştır. Bu sırada derste Pisagor teoremini de çözümlemiştir.
Elbette ki, matematik ve geometri bilgisi yeterli olmayan bir insanın bilimsel ve dolayısıyla toplumsal açıdan bu denli önemli bir çalışmayı ortaya çıkararak nesiller boyu kabul edilebilir bir forma sokması mümkün değildir. Böylece Atatürk sadece siyasi ve idari alandaki dehasıyla değil, sayısal dünyadaki üstün başarısıyla da karşımıza çıkmış oluyor.
Sizin de gördüğünüz gibi Atatürk’ün yaşamında matematiğin önemi bugüne kadar bildiğimiz veya ilkokullarda öğrenmiş olduğumuz gibi matematik öğretmeninin ona "Kemal" ismini vermesinden çok ötedir. Matematiğin bilimsel gelişme acısından anlaşılır bir dilde öğretilmesi gerektiği düşüncesi ve bu konudaki çalışmaları sayesinde bize kazandırdığı onca güzelliğe bir yenisini daha eklemiştir. Umarım bu yazıyla birlikte onun başlattığı bilimsel gelişme arzusunun bizler için de ne kadar gerekli olduğunu hatırlar ve bunun yanında sade ve anlaşılır bir dile sahip olmanın bir toplumda her alanda ne denli gerekli olduğunu daha iyi anlamış oluruz.

(Kaynak : Bilim ve Teknik dergisi )
ATATÜRK VE MATEMATİK
Atatürk Selanik Askeri Rüşdiyesinde iken Matematik dersindeki başarısı ile öğretmeni Yüzbaşı Mustafa Efendi'nin gözüne girmiş ve bunun sonucu olarak isminin sonuna" Kemal "ismi eklenmiştir. Atatürk askeri öğrenimi süresince matematikle sistemli bir şekilde ilgilenmiştir.
O'nun 1904 yılında Harp Akademisi'ni bitirdikten sonra ve ölümünden 1,5 yıl öncesine kadar bu ilginin ne ölçüde devam ettiğini bilmiyoruz. Ancak birazdan bahsedeceğim iki olay O'nun matematik dehasını gözler önüne serecektir. Bunların birincisi "geometri" kitabı yazmış olması, ikincisi ise Sivas'da bizzat geometri dersi anlatmasıdır.
Bu kitap, ilk kez 1937 yılında, Geometri öğretenlere ve bu konuda bilgi isteyenlere kılavuz olarak Kültür Bakanlığınca yayınlanmıştır. Atatürk bu eserde günümüzde kullandığımız terimleri türetmiştir.
M.KEMAL ATATÜRK'ÜN TÜRKÇEMİZE KAZANDIRDIĞI MATEMATİKSEL TERİMLER
ESKİ İSMİ YENİ İSMİ
Maksumunaleyh BÖLEN
Taksim BÖLME
Haric-i Kısmet BÖLÜM
Kabiliyet-i Taksim BÖLÜNEBİLME
Zarb ÇARPI
Mazrup ÇARPAN
Mazrubata Tefrik ÇARPANLARA AYIRMA
Muhit-i daire ÇEMBER
Tarh ÇIKARMA
Amudi DİKEY
Gaye LİMİT
Aşa'ri ONDALIK
Kat'ı Mükafti PARABOL
EHRAM PİRAMİD
Menşur PRİZMA
İhtisar SADELEŞTİRME
Suret PAY
Mahrec PAYDA
Hatt-ı Mümas TEĞET
vs...
Atatürk'ün bulduğu terimlerin hemen hemen çoğu bugüne dek hiç değiştirilmeden kullanılmıştır. O'nun sadece birkaç terimi sonradan biraz değişikliğe uğramıştır.Mesela varsayı-varsayım, tümey açı-tümler açı, bütey açı-bütünler açı haline gelmiştir.
Atatürk ayrıca bu kitabı eğitim sisteminde uygulanmasını sağlamış ve 13 Kasım 1937 tarihinde Sivas'ta geometri dersine girmiş,kendisi ders anlatmıştır.*
"Bilindiği gibi ilim konusu iki ayrı bölümde işlenir ve bunlardan faydalanır; Müspet İlimler, Sosyal ilimler.. Atatürk gerek öğrencilik devirlerinde gerekse ömrü boyunca bu iki ilimden çok faydalanmıştır... Asıl müspet ilimlerin başında gelen matematik bilgisi, Atatürk için başlıca bir konudur. Çünkü matematik insan topluluklarına müspet yol gösteren ve uygulanmasında yarar sağlayan müspet bir ilim dalıdır. işte Atatürk bu ilme çok değer verdiği içinhem nazari kısımları çok iyi bellemiş hem de bunların uygulamasına her bakımdan önem vermiştir. Atatürk bu konuda konuşurken özellikle söylediklerinden şunları anımsıyorum: "ben öğrenim devrimde matematik konusuna çok önem vermişimdir ve bundan hayatımın değişik safhalarında yararlanmış olduğumu söyleyebilirim. onun için herkes matematik bilgisinin çok gerekli olduğuna inanmalıdır. "**
**
Bilgi, bölüşüldükçe artan hazinedir.
Ben, manevî miras olarak hiç bir ayet, hiçbir dogma, hiçbir donmuş ve kalıplaşmış kural bırakmıyorum. Benim manevî mirasım ilim ve akıldır. Benden sonrakiler, bizim aşmak zorunda olduğumuz çetin ve köklü zorluklar karşısında, belki gayelere tamamen eremediğimizi fakat asla taviz vermediğimizi, akıl ve ilmi rehber edindiğimizi tasdik edeceklerdir. (1923) ***

1. Benzer Üçgenler
Karşılıklı açıları eş ve karşılıklı kenarları orantılı olan üçgenlere benzer üçgenler denir.

ABC ve DEF üçgenleri için;
oranı yazılır
Buradan ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir denir ve
ABC ~ DEF biçiminde gösterilir.
eşitliğinde verilen k sayısına, benzerlik oranı yada benzerlik
katsayısı denir.
k = 1 olan benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar eşit olduğundan, bu üçgenlere eş üçgenler denir.
ABC ~ DEF benzerliği yazılırken eş açıların sıralanmasına dikkat edilir.
2. Açı - Açı Benzerlik Teoremi
Karşılıklı ikişer açıları eş olan üçgenler benzerdir.
şekilde verilen üçgenlerde
İkişer açıları eş olduğundan, üçüncü açıları da eş olmak zorundadır. Dolayısıyla bu iki üçgen benzer üçgenlerdir.
m(C)=m(F)
3. Kenar - Açı - Kenar Benzerlik Teoremi
İki üçgenin karşılıklı ikişer kenarı orantılı ve bu kenarların oluşturduğu karşılıklı açılar eş ise, üçgenler benzerdir.
ABC üçgeni ile DEF üçgeninin BAC ve EDF açıları eş, bu açıların kenarları da orantılı ise, bu iki üçgen benzerdir.
BAC açısının kısa kenarının EDF açısının kısa kenarına oranı, BAC açısının uzun kenarının EDF açısının uzun kenarına oranına eşittir.
4. Kenar - Kenar - Kenar Benzerlik Teoremi
İki üçgenin karşılıklı bütün kenarları orantılı ise bu iki üçgen benzerdir.
Kenarları orantılı olan ABC ve DEF benzer üçgenlerinde orantılı kenarları gören açılar eştir.
m(A) = m(D),
m(B) = m(E),
m(C) = m(F)
5. Temel Benzerlik Teoremi
ABC üçgeninde [DE] // [BC] ise yöndeş açılar eş
olacağından ADE ~ ABC dir.
Ağırlık merkezinden çizilen paralel doğru kenarları 1birime 2 birim oranında böler. ABC üçgeninde G ağırlık merkezi ve [KL] // [BC]
|AK|=2|KB|
|AL|=2|LC|
6. Tales Teoremi
Paralel doğrular kendilerini kesen doğruları aynı oranda
bölerler. d1 // d2 // d3 doğruları için
Buradan de elde edilir
[AB] // [DE] ise oluşan içters açıların eşitliğinden,
ABC ~ EDC olur. Buradan,
eşitliği elde edilir. Buna kelebek benzerliği de denir.
7. Benzerlik Özellikleri
enzer üçgenlerin açıları karşılıklı olarak eş, diğer bütün elemanları orantılıdır.
ABC ~ DEF Û
Burada k ya benzerlik oranı denir.
a. Benzer üçgenlerde orantılı kenarlara ait yüksekliklerin oranı benzerlik oranına eşittir.
b. Benzer üçgenlerde orantılı kenarlara ait kenar-ortay uzunluklarının oranı benzerlik oranına eşittir.
c. Benzer üçgenlerde eş açılara ait açıortay uzunluklarının oranı benzerlik oranına eşittir.
d. Benzer üçgenlerin çevrelerinin oranı benzerlik oranına eşittir.
e. ABC üçgeninde içteğet çemberin yarıçapı rABC ve çevrel çemberin yarıçapı RABC , DEF üçgeninde içteğet çemberin yarıçapı rDEF ve çevrel çemberin yarıçapı RDEF olsun.
f. Alanlar oranı
Benzer üçgenlerin alanlarının oranı benzerlik oranının karesine eşittir.
g. Benzerlik oranı k = 1 olan üçgenler eş üçgenlerdir.
Kenarları eşit aralıklı paralellerle bölünmüş olan üçgenlerde alanlar 1, 3, 5, 7 … gibi tek sayılarla orantılı olarak artar.
[AB] // [EF] // [DC] benzerlik özelliklerinden,
|AB|.|FC|=|DC|.|BF|
8. Özel Teoremler
a. Menelaüs
ABC üçgeni KM doğru parçası ile şekildeki gibi kesiliyor ise
b. Seva
ABC üçgeni içerisinde alınan bir P noktası için,

Bu site bir lise matematik ögretmeni tarafından düzenlenmektedir.O nedenle güvenlidir.matematik ögretmenleri herçalışmalarını gönderebilirler.
dİKKat:Matematik Öğretmenlerinden oluşan aralarında bir Edebiyat öğretmenininin olduğu TEKNİK KURUL SEÇİLECEKTİR ACELE EDİN SAYISI KISITLIDIR.Üniversite ögrencileride dahildir. KARDELEN Matematik Servisi
Matematik Editorü
SİTE İÇERİK : karma html kodlar google arama moru html kodu chat odası html kodu link vermek html kodu yeni pencerede açılma html kodu mail adesi verme html kodu sık kullanılanlara ekletme html kodu anasayfa yaptırtma html kodlar başka sayfaya yönlendirme html kodu hareketli html yazı kodları oyun html kodları saat html kodları konu ayraçları html kodları animasyon html kodları hareketli gifler html kodları mause html kodları arka font html kodları Ana sayfa, Html kodlar - javascriptler - site için gerekli olan her şey sitene ekle - hareketli gifler htmlkodları - mause htmlkodları - arka planlar htmlkodları - google kayıt , bedava site, animasyon htmlkodları - renk paleti htmlkodları - sitene ekle - chat sohbet htmlkodları - html ders - slide show - arama motoru radyo htmlkodları - oyun kodları - videolar - online tv - logo yapımı - buton yapımı - arama motorlarına kayıt - webmaster : alnumel KAYAN YAZI TAKIMLARDAN SON HABERLER TÜRKİYEM REKLAMI KÖŞE YAZARLARI BEDAVA CEP MELODİLERİ BANNER YAPIMI DİNİ TERİMLER SÖZLÜGÜ SİTENE GAZETE SİTENE DÖVİZ SİTENE MANSET HABER SİTENE HAREKETLİ SON DAKİKA RESİMLİ HABER SİTENE SON DAKİKA SABİT HABER RESİMSİZ SİTENE SOLDAN SAĞA KAYAN HABER SİTENE SON DAKİKA HABER RESİMLİ SİTENE KÖŞE YAZARLARI (YATAY) SİTENE KÖŞE YAZARLARI (DİKİNE) SİTENE ŞEHİRLERE GÖRE HAVA DURUMU SİTENE GAZETE EKLE (SABİT) SİTENE İL İL NAMAZ VAKİTLERİ SİTENE PROGRAM SİTENE ZİYARETÇİ BİLGİLERİ SİTENİ TAVSİYE ETTİRME KODU ŞEHİRLER ARASI MESAFE HESAPLAMA KODU SİNEMADA BU HAFTA KODU SİTENE CENNET TÜRKİYE TANITIM SİTENE RÜYA TABİRLERİ SİTENE OYUN BÖLÜMÜ SİTENE AŞK ÖLÇER SİTENE FIKRA MENÜSÜ SİTENE BİLİŞİM HABERLERİ KODU SİTENE GÜNCELLENEN ŞİİR BÖLÜMÜ SİTENE KIRMIZI BANTTAN KAYAN SON DAKİKA HABERLERİ
BEST FM KODU SİTENE FLASH YÜZEN BALIKLAR SİTENE BOYKOT RESİM VİDEO FİLİSTİN KODU SİTENE GİREN IP'SİNİ GÖRSÜN SİTENE DÜNYA HARİTASI LİNKE GELİNCE ÇİZGİLER OLUŞUYOR YUKARI DOĞRU KAYAN YAZI KONU AYRAÇLARI SİTENE YARIŞMAYUKARI DOĞRU AKAN YAZILAR BEST FM KODU SİNEMA HAFTANIN YENİ FLİMLERİ KODU SON DAKİKA HABERLERİ KODU ZİYARETÇİ TANIMLAMA KODU YAĞMUR DAMLALI FLASH YAZI KODU RENKLİ LED IŞIKLI YAZI KODU ONLİNE SÖZLÜK KODU Kırmızı Banttan Kayan Son Dakika Haberleri Popüler Komik Videolar Kodu Programlama Kodu Psikoloji Sözlüğü Resimli Günün Sözü En Yeni 5 Şiir Kodu Sosyal Bilimler Haberleri Şehirler Arası Mesafe Hesaplama Kodu
Tarihte Bugün Komik Yazılar Arkaplanı Misafirlerin Belirlesin Site Girişinize Flashlı Bir Açılış Kodu Çok Hoş Bir Flash Saat LEDLİ YAZI GEÇİŞİ SİTENİZİN ARKAPLANINA MİNİK KALPLER YAĞSIN TİYATRO REHBERİ-Sergilenen son oyunları görün GÜNLÜK DİZİ AKIŞI - KANAL KANAL İL İL TÜRKİYE TANITIMI
YAZI GİZLE-GÖSTER WEBDE GRAFİK ÇİZME HESAP MAKİNESİ ÇERÇEVELİ BUTON NESNE TAŞI-BÜYÜLT-KÜÇÜLT ONAY İSTEME YAPILAN İŞ YÜZDE ÇUBUĞU DİKEY PERDE AÇILIŞI PENCERE OLUŞTURMA FAREYİ TAKİP EDEN TARİH-SAAT DİNİ BİLGİLER
GOOGLE VE SİTE İÇİ ARAMA SAĞ TIKLA AÇILAN MENÜ SAYFAYLA HAREKET EDEN LİNK kömüşini.org.kömüşini.gen.tr komusini.com , komusini.net , komusini.org , yıkılmazlar, ankaragucumuz.tr.gg birdir.tr gg tr.gg tr.gg tr.gg bedava sitem tr.gg bedava sitem tr.gg , bedava-sitem , de.tl . tr.gg siteleri , adriyatik resim müzik mp3 oyun hava durumu video msn a. program nick hazırlama film izle uydu görüntü html kodları test et IQ ıesti türkiye il il türkiyem oyun serialleri güzel sözler oyunlar enlerin listesi ansiklopedi radyo tc kimlik no tv televizyon haber teknoloji bilişim haberleri klavye kısayolları aşk ölçer doğum günü hesaplama fatura sorgulama türk telekom peygamberler tarihi Kur'an-ı Kerim Kuran Kurani Chat padişah hayatı periyodik tablo koca kafalar şehitler ölmez vatan bölünmez,asker mektupları video,asker andı,asker videoları,haberler,gazete manşetleri,eğitim haberleri,şampiyonlar ligi grupları,spor haberleri,voleybol son dakika haberleri,canlı maç somuçları,süperlig puan durumu,iddaa tahmin ve yorumları,canlı tv izle,radio dinle,semihten seçme videolar,videolar,şiirli slaytlar,duygusal,komik videolar,resimler,rüya tabirleri,chat odası,oyunlar,isimler sözlüğü,psikoloji sözlüğü,online film izle,öss puan hesaplaması,süper video klipler,kız msn adresleri,t.c. kimlik no öğrenme,astroloji ve burçlar,reenkarnasyon,önceki yaşamında kimdin yaklasık kaç yasında ölceksin saçların ne zaman dökülcek v.b. msn nick olusturma modülü,uydudan dünya görüntüsü,bütün şans oyunlarının tahminleri(sayısal loto,şans topu,on numara,milli piyango v.b)gibi,tersini oku,ilginç olaylar,yaşanmış olaylar,sevgi sözleri,aşk sözleri,sevgiliye sözler,komik oyun,yabancı filmler online izle,en güzel msn ifadeleri,en güzel msn avatarları,hazır sevgi ve aşk smsleri,muhteşem video,kısa mesaj ve sms sözleri,günlük burcunuz,tv de bugün,günün güzeli,canlı iddaa sonuçları,türkiyedeki illerin tanıtımları,şans oyunları sonuçları, ÖSYM Sınav Sonuçları,ÖSS Sonuçları,KPSS Sonuçları,KPDS Sonuçları,LES Sonuçları,TUS Sonuçları,ÜDS Sonuçları,ALS Sonuçları,DGS Sonuçları,Diğer Sınav Sonuçları,ÖSYM Sınav Takvimi,haftalık sinema. sitene oyunyama,oyunhile,sohbet
,eğlence,müzik ve daha neler neler Chat,Sohbet,Eglence,video,ArabaGaleri,Oyun,DownLoad,iLginçYazıLar,KomixResim Sitemizde radyo,bilgisayarin tarihcesi,elektirik in buluşu,televizyon izle,cbox,photoshop,msn nick oluşturma,videolar,msn arama motoru,ve htlm kodları türkiye'nin en gelişmiş html ve javascript kod dünyası,haber oku,program indir,webmaster bölümü,tv izle,radyo dinle,chat yap ve ayrıca faydalı linkler İnternet Medyası Ulusal Gazeteler Yerel Gazeteler Yabanci Gazeteler Spor Gazeteleri Dergiler Borsa-Ekonomi Televizyonlar Yerel Televizyonlar Yabanci Televizyonlar Radyolar Canlı Yayinlar(Tv izle Radyo Dinle) Haber Ajanslari Bankalar Edebiyat Üniversiteler Program dowland E-Kart MP3 Online Gazeteler GSM - Cep E-Ticaret Oyunlar Arkadaslik Hosting Toplistler Online Program Siteleri Sayfa içinde chatles Faydalı Linkler Anketimiz İletişim Ziyaretci defteri Kontrol paneli Hit liste Forum ..:::WEB MASTERIMA ÖZEL:::.. Programlama ::Javascrip Kodları:: ::JAvascrip Kodları 2:: ::Javascript Kod Arsivi 3:: ::Html kod arşivi:: ::Html kod arşivi2:: ::Tüm Html renk kodları:: ::En YEni Html kodları:: ::Mouse Kodları:: ::Mouse Kodları 2:: ::Mouse Kodları 3:: ::Flash OYun kodları:: ::Flash Oyun2:: ::Sitene Sayaç Ekle:: ::Sitene Haber Ekle:: ::Sitene Spor Haberleri:: ::Pagerank Kodunu Ekleyin:: ::Türk arama Motorları:: ::Online Banner Siteleri:: ::ÇOOK Özel Kodlar:: ::Msn nick oluşturucu :: ::Sağ Tuş Engelleme kodu:: ::Yazılı komik avatarlar:: ::Sevgiliye ifadeler:: ::Dini Kodlar:: ::HTML DERSLERİ:: ::JAVASCRİPT DERSLERİ:: ::XML DERSLERİ:: ::VİSUAL BASIC DERSLERİ:: ::ASP DERSLERİ:: ::PHP DERSLERI:: ::CSS DERSLERİ:: ::Arka plan kodları:: ::Anasayfa ve favorilerime ekle kodu:: ::Sitene OSMANLI PADİŞAHLARI ekle:: ::Hit olmanın yollari:: ::Google hakkında bilmek istediklerin:: ::Tişörte mesajını yaz:: ::Sitene döviz kuru ekle:: ::Sitene Hava Durumu Ekle:: ::Sitene günün sözünü ekle:: ::Sitene Rüya Tabirleri ekleyin:: ::Sitenize Tarihte Bugün ekleyin:: ::Sitene İller Arası Uzaklık Ekle:: ::Sitene Fıkra ekle:: ::Sitene Sirin Saatler:: ::Sitene TÜRK Bayrak Kodları:: ::Sitene Psikoloji Sözlüğü:: ::Sitene Sans Oyunları Kodu Ekle:: ::Sitene Son Depremler Kodu Ekle:: ::Arama Motorlarına Kayıt ol:: ::Sitene Oyun Ekle:: ::Sitene Puzzy Koy:: ::Sitene AŞK Ölçer Koy:: ::Sitene Türkiye Tanıtım Kodu Koy:: ::Sitene Ip Nosunu Gösteren Kodu Ekle:: ::Sitene Dini Kayan Yazı Kodları:: ::Sitene online Sayac Ekle:: ::Sitene Yuotube Video İzleme Kodu:: ::Siteden Msn Açma Kodu:: ::Kayan Ledli Yazılar Kodu:: ::Sitene Renkten Renge Giren Yazı:: ::Sitene Konu Ayracı Ekle:: ::Sitene Mp3 VE İlahi Ekle:: ::Sitene Radyo Kanalı ekle:: ::Sitene Yaş Hesaplama Kodu:: ::Sitene Takvim Ekle:: ::Sitene Papatya Falı Ekle:: ::Sitene Oyun kodları(2) Ekle:: ::Sitene İSTANBUL Trafi Ekle:: ::Sitene Virüs Bilgisi Ekle:: ::Sitene En Güzel Gülleri Ekle:: ::Sitene Kazıkazan Ekle:: sanalcity , tr.gg , bedava-sitem , de.tl . tr.gg siteleri , davids89 , oyun oyna , beyaz gemi özeti , ezo gelin , komusini köyü , kömüşini köyü , kömüşini köyü sitesi , kömüşini köyü resimleri , kömüşini sitesi , kömüşini radyo , tr.gg köy , köyler , köy siteleri , sohbet , bedava sitene sohbet ekle , köyümüze uydudan bakın , kömüşini köyü uydudan görünümü , köy ziyaretci defteri , güncel anketler , köy haberleri , forum , sizden gelenler , sizin siteleriniz , kömüşini radyo , kömüşini fm , radyo frekansları , sitene radyo ekle , sizden gelenler , köylülerin resimleri , köyümüzden kareler , sizin siteleriniz , toplist , bizi destekleyenler , banner takas , online tv izle , kömüşini muhtarı , osman karakuş , abdullah bağcı , şiir dinle , şiir izle , şiirler , dernek başkanı ,dernek , yas hesapla , devlet linkleri , topliste , şehirler arası km , slayt , oyunlar , ezo gelin 1. bölüm 2. bölüm 3. bölüm 4. bölüm 5. bölüm 6.bölüm tüm bölümleri ezo gelin sitesi , birdir.tr.gg ,köy .tr .gg , allah birdir sameddir.Anasayfa , Tarihimiz , Ziyaretci Defteri , Html Kodlari , Javascript Kodları , Bedava Sitem Tasarımları , Ccs Tasarım , kod-dunyasi.tr.gg , koddunyasi.tr.gg , Kod Bankanız
Kod Dünyası Kod-dunyasi.tr.gg Html kOdları Html Kodları Tr.Gg Tr.GG Tr.Gg Tr.Gg Tr.gG Kod Dünyası Kod-Dunyasi Kod Merkezi Kod Bankası Tr.Gg Tr.gG Bedava-Sitem.Com Bedava Kodlar Bedava Forum Kur Bedava Site Kur Resimli Kod Ekleme Kodlar Html Kodlar Javascript Kodlar Css Tasarım Kodl